1. Алгебри, породжені лінійно пов'язаними проекторами, їх зображення та застосування: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.01.06 / Анатолій Анатолійович Кириченко; Київський національний ун-т ім. Тараса Шевченка. - К., 2003. - 18 с.: рис. - укp.

2. Антропогенні зміни в басейнах малих річок (на прикладі Волинської області): Автореф. дис... канд. геогр. наук: 11.00.11 / І.Я. Мисковець; Чернів. нац. ун-т ім. Ю.Федьковича. - Чернівці, 2003. - 19 с. - укp.
Розглянуто питання аналізу та оцінки різних видів антропогенних навантажень на басейни малих річок. Розроблено інтегральні індекси оцінки антропогенних змін у басейнах, які дають можливість встановити ступінь трансформації природного їх середовища. Проведено районування даних басейнів Волині щодо їх екологічного стану для розробки заходів, які сприятимуть покращанню їх довкілля. Удосконалено формулу сталої інтенсивності дощового стоку СНиП 2.01.14-83 із врахуванням зазначених змін у басейнах малих річок, що впливають на процес формування в них паводкового стоку. Запропоновано алгоритм і програму розрахунку дощового стоку на ЕОМ.

3. Апроксимативні властивості середніх Чезаро кратних ортогональних рядів та сталі Уітні: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.01.01 / Л.Г. Коваленко; Одес. нац. ун-т ім. І.І.Мечникова. - О., 2003. - 17 с. - укp.

4. Апроксимація дискретно представлених кривих у полярній системі координат за критерієм найменших граничних відхилень: Автореф. дис... канд. техн. наук: 05.01.01 / О.Є. Мацулевич; Тавр. держ. агротехн. акад. - Мелітополь, 2003. - 19 с.: рис. - укp.
Досліджено апроксимацію спіралеподібних дискретно представлених кривих (ДПК) у полярній системі координат за критерієм найменших граничних відхилень (НГВ). Розглянуто неперервну НГВ-апроксимацію на підставі перенесення в простір параметрів та вивчено властивості цього перенесення. Запропоновано методи лінійної та багатовимірної НГВ-апроксимації, складено алгоритми визначення параметрів функції-апроксиманта. Запропоновано спосіб апроксимації на базі дискретних представлень спіралеподібних ДПК, який не потребує визначення параметрів НГВ-спіралі. Досліджено дискретну НГВ-апроксимацію спіралеподібних ДПК у полярній системі координат без урахування вигляду модулювальної функції на базі побудови опуклих опорних ДПК. Запропоновано способи дискретного НГВ-моделювання складених спіралеподібних ДПК, корекції прямолінійних ділянок апроксимуючої кривої, а також ітераційний спосіб побудови НГВ-розв'язку.

5. Асимптотика розв'язків еволюційних рівнянь у банаховому просторі: Автореф. дис... канд. фіз.-тех. наук: 01.01.01 / Любов Степанівна Баб'як-Білецька; Львівський національний ун-т ім. Івана Франка. - Л., 2003. - 18 с. - укp.

6. Асимптотика розподілів деяких характеристик випадкових матриць над скінченним полем: Автореф. дис. канд. фіз.-мат. наук: 01.01.05 / В.В. Масол; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. - К., 2003. - 18 с. - укp.
mнайдено точне та асимптотичне представлення ймовірності того, що випадкова матриця над полем, яке складається з двох елементів, має максимальний ранг. Доведено теорему про асимптотику розподілу виміру підпростору випадково та рівноймовірно обраного із сукупності всіх підпросторів n-вимірного векторного простору над довільним скінченним полем, та теорему про асимптотичне представлення імовірності того, що зазначений підпростір має мінімальну вагу. Досліджено асимптотику ймовірності того, що підпростір, випадково та рівноймовірно обраний з сукупності всіх k(n)-вимірних підпросторів n-вимірного векторного простору над полем, яке утворене з q(n) елементів.

7. Асимптотичне інтегрування лінійних диференціальних рівнянь першого порядку з виродженням та особливою точкою в комплексному банаховому просторі: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.01.02 / М.А. Єлішевич; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. - К., 2003. - 20 с. - укp.
Досліджено в комплексному банаховому просторі лінійні однорідні та неоднорідні диференціальні рівняння першого порядку із іррегулярною особливою точкою та оператором за похідної, в якому вироджений головний член розвинення в ряд за степенями незалежної змінної. Розроблено алгоритм побудови частинних формальних розв'язків, виявлено їх асимптотичну поведінку поблизу особливої точки. Доведено їх лінійну незалежність у випадку однорідного рівняння.

8. Асимптотичний аналіз багатоканальних стохастичних мереж: Автореф. дис... д-ра фіз.-мат. наук: 01.05.04 / Є.О. Лебєдєв; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. - К., 2003. - 34 с. - укp.
Розроблено загальну теорію асимптотичного аналізу багатоканальних стохастичних мереж, яка містить результати дослідження перехідного та стаціонарного режиму функціонування мереж, дифузійної та гауссівської апроксомації процесу обробки інформації за умов критичного навантаження, асимптотичного укрупнення множини вузлів. Для процесу обробки інформації побудовано дифузійні та гауссівські немарківські процеси, характеристики яких подано через параметри мереж. Запропонована методика асимптотичного аналізу дає змогу досліджувати немарківскі мережі з керованим джерелом пакетів, а також залежними вхідними птоками. Розроблено ефективні алгоритми розрахунку характеристик багатовимірного процесу обробк пакетів та розв'язку задач оптимізації структури вхідних потоків.

9. Асимптотичний аналіз дробових процесів: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.01.05 / А.Б. Ільєнко; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. - К., 2003. - 19 с. - укp.
Знайдено межові розподіли інтегралів від дробових процесів (центральна та нецентральна межові теореми). Показано, що для широкого класу дробових процесів, для інтегралів, від яких має місце центральна межова теорема, не виконується умова сильного перемішування. Доведено слабку збіжність розподілів нормованих інтегралів від дробових процесів до процесу фрактального броунового руху в просторі неперервних функцій. Досліджено асимптотичну поведінку перенормованих розв'язків рівняння теплопровідності з дробовою початковою умовою. Установлено принцип інваріантності для часових рядів дробових процесів у просторі функцій без розривів другого роду з топологією Скорохода.

10. Асимптотичні властивості інтегралів типу Лапласа і рядів Діріхле: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.01.01 / О.М. Тракало; Львів. нац. ун-т ім. І.Франка. - Л., 2003. - 17 с. - укp.
Отримано найкраще можливе описання величини виняткової множини у асимптотичній рівності логарифмів максимума модуля суми і максимального члена (співвідношення Бореля) для цілих кратних рядів Діріхле і цілих функцій, зображуваних кратними степеневими рядами. Доведено, що найкращим описанням виняткової множини у співвідношенні Бореля, яке розглядається в класі всіх цілих рядів Діріхле, є скінченність її міри. За умов лише на міру одержано оцінки зверху інтегралів типу Лапласа через максимум підінтегральної функції. Знайдено необхідні і достатні умови для того, щоб центральний індекс степеневого ряду був повільно зростаючою функцією.

11. Асимптотичні методи статистики лічильних процесів: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.01.05 / О.А. Ніколаєва; НАН України. Ін-т приклад. математики і механіки. - Донецьк, 2003. - 14 с. - укp.
Одержано достатні умови, за яких логарифм процесу локальної щільності є семімартингалом, спеціальним семімартингалом та виписано відповідні розкладення. Здобуто канонічне представлення логарифму відношення правдоподібності як семімартингалу та знайдено відповідний триплет предбачуваних характеристик. Для логарифму відношення правдоподібності у непараметричній постановці доведено закон великих чисел, теореми про слабку збіжність. У параметричній постановці для випадку близьких гіпотез здобуто асимптотичне розкладення логарифму відношення правдоподібності та встановлено властивості нормованого відношення правдоподібності. Доведено теореми про великі відхилення для лічильників процесів з детермінованими компенсаторами, які змінюються періодично. З застосуванням результатів дослідження вивчено асимптотичні властивості логарифму локальної щільності мір у випадку процесів відновлення, а також асимптотичні властивості критерію Неймана - Пірсона й оцінок максимальної правдоподібності та байєсовських оцінок.

12. Багатоточкові задачі для гіперболічних рівнянь та рівнянь, не розв'язаних відносно старшої похідної: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.01.02 / І.С. Клюс; Львів. нац. ун-т ім. І.Франка. - Л., 2003. - 18 с. - укp.
З використанням метричного підходу досліджено задачі з багатоточковими умовами за часовою змінною для рівнянь з частинними похідними, не розв'язаних відносно старшої похідної за часом в обмежених областях: лінійних рівнянь та систем рівнянь зі сталими коефіцієнтами з довільним еліптичним оператором при старшій похідній за часом; лінійних рівнянь зі змінними за просторовими координатами коефіцієнтами в циліндричних областях; лінійних рівнянь зі змінними за x коефіцієнтами, збурених нелінійним інтегро-диференціальним виразом; рівнянь з псевдодиференціальними операторами. Доведено метричні теореми про оцінки знизу малих знаменників, які виникають під час побудови розв'язків розглядуваних задач. Побудовано розв'язки та встановлено класи однозначної розв'язності багатоточкових задач для гіперболічних рівнянь у необмеженій області.

13. Біфуркації стаціонарних станів дволанкового маятника під дією асиметричної слідкуючої сили: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.02.01 / Л.Л. Лобас; НАН України. Ін-т механіки ім. С.П.Тимошенка. - К., 2003. - 17 с.: рис. - укp.
Побудовано многовиди станів рівноваги, проаналізовано фазові потоки та досліджено стійкість вертикальних і невертикальних положень рівноваги перевернутого подвійного математичного маятника з в'язкопружними шарнірами та пружно закріпленим кінцем верхньої ланки маятника. Вивчено еволюцію стаціонарних станів маятника у разі зміни суттєвих параметрів (кутового ексцентриситету та модулю слідкуючої сили, параметра її орієнтації, жорсткості пружного закріплення верхнього кінця), яка призводить до зміни топологічної структури фазового простору маятника. Показано, що за умов плавної зміни кутового ексцентриситету можливі стрибкоподібні переходи від одного стійкого стану рівноваги до іншого (катастрофи). Вказано області асимптотичної стійкості, флаттерної та дивергентної нестійкостей вертикального стану рівноваги.

14. В'язка взаємодія вихорових структур зі зсувною течією: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.02.05 / Н.В. Розумнюк; НАН України. Ін-т гідромеханіки. - К., 2003. - 19 с.: рис. - укp.
Вивчено взаємодію межового шару на твердій поверхні з крупномасштабними вихоровими збуреннями в потоці в'язкої рідини на підставі числового розв'язку нестаціонарних рівнянь Нав'є - Стокса в змінних завихреність - функція течії. Розглянуто процес спотворення форми вихору Ламба та його руйнування у разі взаємодії з гострою кромкою пластини, залежність інтенсивності взаємодії від початкових параметрів вихору та його положення відносно пластини. Показано вплив проходження вихору або пари вихорів на межовий шар на її різних боках. Досліджено параметри обтікання пластини за умов відсмоктування рідини через відвідний канал, розташований під різними кутами до поверхні. Показано існування безвідривного обтікання у каналі та у зовнішньому потоці залежно від кута нахилу каналу, інтенсивності відсмоктування та числа Рейнольдса. Вивчено структуру потоку у разі обтікання поверхні зі значною геометричною неоднорідністю у вигляді однієї або декількох виїмок різної форми та розміру. Проаналізовано характерні особливості течії всередині виїмок та її вплив на основний потік. Показано існування стаціонарного та квазіперіодичного режимів обтікання. Виявлено типові частотні характеристики коливань потоку в режимі зсувного шару.

15. Визначення напруженого стану некругових порожнистих неоднорідних циліндрів на основі апроксимації функцій дискретними рядами Фур'є: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.02.04 / Л.С. Рожок; НАН України. Ін-т механіки ім. С.П.Тимошенка. - К., 2003. - 20 с.: рис. - укp.
Розроблено ефективний підхід до розв'язання класу задач про напружений стан некругових порожнистих неоднорідних циліндрів під дією поверхневого навантаження на бокових поверхнях за певних умов на торцях, що описується системою диференціальних рівнянь у частинних похідних, який базується на сумісному використанні відокремлення змінних, дискретних рядів Фур'є та чисельного методу дискретної ортогоналізації. На основі даного підходу проведено розрахунки задач про напружений стан некругових (еліптичних і гофрованих у поперечному перерізі) порожнистих циліндрів за певних умов на торцях залежно від форми поперечного перерізу, виду прикладеного навантаження з урахуванням неоднорідності за товщиною.

16. Використання інтегральних представлень в теорії пружності та термопружності для складних областей: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.02.04 / О.А. Звьоздочкіна; Запоріз. держ. ун-т. - Запоріжжя, 2003. - 19 с.: рис. - укp.
Розроблено методику розв'язання задач про стаціонарний та нестаціонарний розподіл тепла у багатов'язному напівскінченному тілі з квадратним отвором та кубічною порожниною під дією заданих змішаних умов, про гладкий контакт з півплощиною, півпростором та багатозв'язним тілом за умов механічного та температурного навантажень. Методику побудовано на базі синтезу методу крайових елементів та аналітичних розв'язків для півплощини та напівпростору. Виведено інтегральні представлення для розглянутих областей та обчислено температуру, контактні напруження та напруження в заданій області, в кутових зонах отвору та порожнини. Досліджено напружено-деформівний стан напівскінченого тіла під дією штампа та температури.

17. Високоточні обчислювальні алгоритми та система автоматизованого розрахунку дифузійних процесів в багатокомпонентних середовищах: Автореф. дис. канд. техн. наук: 01.05.02 / І.О. Баран; Терноп. держ. техн. ун-т ім. І.Пулюя. - Т., 2003. - 20 с. - укp.
Побудовано та досліджено нові математичні моделі (для одно- та двовимірного випадків) стаціонарних процесів дифузії та фільтрації рідини в анізотропних областях складної конфігурації, які містять довільно орієнтовані в просторі тонкі включення/тріщини. Запропоновано нові класичні еквівалентні узагальнені задачі, які визначені на класах розривних функцій, в основних ортогональних системах координат (декартовій, циліндричній, полярній), доведено теореми існування та єдиності узагальнених розв'язків отриманих задач. Розроблено високоточні обчислювальні алгоритми методу скінчених елементів (МСЕ) для числового розв'язування змішаних крайових задач з умовами спряження неідеального контакту та створено на їх основі ефективну діалогову систему автоматизованого розрахунку дифузійних процесів в багатокомпонентних середовищах. Одержано оцінки похибок наближених розв'язків. Побудовано нову варіаційну задачу з єдиним узагальненим розв'язком про формування температурного поля у вузлі тертя. На основі об'єктно-орієнтованого програмування та розроблених високоточних обчилювальних алгоритмів МСЕ створено та програмно реалізовано автоматизовану систему DIFUS діалогового моделювання задач з умовами спряження. За допомогою системи DIFUS розв'язано модельні приклади та практичні задачі.

18. Відображання нелінійних керованих систем на лінійні: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.01.02 / К.В. Скляр; Одес. нац. ун-т ім. І.І.Мечникова. - О., 2003. - 17 с. - укp.
Вивчено випадок трикутних систем, що є адаптивними за останньою змінною. На підставі даних результатів щодо відображуваності розглянуто розв'язання деяких задач теорії керування для нелінійних систем.

19. Вільні коливання циліндричної оболонки з приєднаними абсолютно твердими та пружними тілами: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.02.04 / Ю.В. Троценко; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. - К., 2003. - 21 с.: рис. - укp.
Розроблено математичну модель динамічної взаємодії кругової циліндричної оболонки з приєднаним до одного і її торців абсолютно твердого тіла, що має дві взаємно перпендикулярні площини симетрії, та запропоновано наближений метод побудови розв'язків відповідних спектральних задач з параметром у рівняннях і межових умовах, які описують вільні поздовжні та поперечні коливання даної системи. У припущенні, що поперечні перерізи оболонки лишаються плоскими та перпендикулярними до її осі, сформульовано спрощену постановку задачі, яка дозволяє знайти її точні розв'язки. Наведено детальний аналіз частот і форм власних коливань, а також встановлено межі застосування спрощеної моделі системи. Запропоновано варіаційний метод побудови наближених розв'язків задач про вільні осесиметричні та неосесиметричні коливання циліндричної оболонки, до торців якої жорстко приєднані дві пружні балки. На базі методу початкових параметрів Коші наведено розв'язок даної задачі у спрощеній її постановці, коли циліндрична вставка замінена еквівалентною балкою з постійними пружно-масовими характеристиками. У межах строгої та спрощеної постановок задач проведено дослідження поведінки частот і форм власних поздовжніх і поперечних коливань пружної системи залежно від товщини, довжини та місця розташування оболонки у системі. Показано, що для ряду випадків врахування оболонкових ефектів циліндричної вставки призводить до істотної різниці у частотах і формах коливань у порівнянні зі спрощеною постановкою задачі.

20. Власні вектори квазілінійних операторів: Автореф. дис... д-ра фіз.-мат. наук: 01.01.01 / Я.М. Димарський; НАН України. Фіз.-техн. ін-т низ. температур ім. Б.І.Вєркіна. - Х., 2003. - 36 с. - укp.
Описано структуру множини нормованих власних векторів квазілінійних операторів, зокрема, топологічні властивості многовиду самоспряжених операторів, у яких певні власні значення мають певну кратність, а також многовиду пар (оператор, власний вектор). Введено поняття компактного квазілінійного самоспряженого цілком неперервного зображення квазілінійних операторів. На квазілінійні оператори поширено поняття номера та кратності власного значення та виділено клас типових зображень, що породжують оператори з простими власними значеннями. В термінах індексу перетину многовидів надано гомотопічну класифікацію типових зображень і опис структури множини нормованих власних векторів, що відповідають операторам з цих класів. Запропоновано застосування одержаної класифікації для дослідження малих власних векторів (функцій), нормованих власних векторів і гілок власних векторів.

21. Геометричне моделювання елементів проточних частин діагональних турбомашин: Автореф. дис... канд. техн. наук: 05.01.01 / О.Ю. Кукліна; Київ. нац. ун-т буд-ва і архіт. - К., 2003. - 19 с. - укp.
Розроблено методи, алгоритми і програми геометричного моделювання елементів проточних частин турбін діагонального конструктивного оформлення та їх візуалізації на екрані монітора ПЕОМ з застосуванням сучасних досягнень прикладної та обчислювальної геометрії, комп'ютерної графіки в області аналітичного подання кривих і поверхонь складних технічних форм. Запропоновано комплексний підхід до геометричного моделювання рухомих і нерухомих елементів проточних частин турбін діагонального типу. Розглянуто методи геометричного моделювання робочих коліс діагонального типу. Запропонована геометрична модель містить блоки геометричного моделювання меридіональних меж колеса та формування робочих поверхонь лопаток. З використанням методів геометричного моделювання робочих коліс діагональних турбін з невисоким ступенем діагональності розглянуто питання моделювання профілів лопаток осьових ступенів, які входять до конструкцій турбін діагонального типу. Подано методи геометричного моделювання нерухомих елементів діагональних турбомашин (ДТ). Розроблено програми геометричного моделювання та візуалізації елементів проточних частин ДТ для ПЕОМ у системі програмування Borland Pascal 7.0 з формуванням script-файлів і побудовою в автоматичному режимі зображень у графічному пакеті AutoCAD.

22. Гідропружне деформування фізично нелінійних циліндричних оболонок: Автореф. дис... канд. техн. наук: 01.02.04 / А.Ю. Кунделєв; НАН України. Ін-т пробл. машинобуд. ім. А.М.Підгорного. - Х., 2003. - 18 с.: рис. - укp.
Вивчено процес деформування гіперпружних циліндричних оболонок під впливом нестаціонарного потоку в'язкої рідини. На підставі теорії великих деформацій та рівнянь Нав'є - Стокса для нестисливої в'язкої ньютонівської рідини розроблено уточнену математичну модель товстостінної гіперпружної оболонки, що містить нестаціонарний потік рідини. Запропоновано числовий метод розв'язання даної задачі, що базується на комбінуванні розкладання Гальоркіна за радіальною координатою та наближенні похідних невідомих функцій за поздовжньою координатою скінченими різницями. Розроблену методику та програму застосовано для розв'язання ряду задач гемодинаміки великих кровоносних судин. На прикладі течії крові в артерії людини числово вивчено напружено-деформований стан стінки судини, розподіл у часі тиску, швидкості потоку та напруження зсуву на стінці. Показано, що вплив деяких фізичних і геометричних характеристик стінок судини (поздовжній натяг, поступове звуження) на механічні та гідродинамічні параметри системи може бути істотним.

23. Граничні теореми для операторно-нормованих мартингалів та розв'язків стохастичних рівнянь: Автореф. дис... д-ра фіз.-мат. наук: 01.01.05 / В.О. Коваль; НАН України. Ін-т математики. - К., 2003. - 32 с. - укp.
Досліджено сильні межові теореми для багатовимірних мартингалів, нормованих невипадковими лінійними операторами, та розв'язки багатовимірних стохастичних рекурентних (і диференційних) рівнянь. Знайдено загальні достатні умови типу Прохорова - Лоева збіжності майже напевно до нуля та обмеженості майже напевно операторно-нормованих послідовностей випадкових векторів, за допомогою яких виведено умови збіжності до нуля та обмеженості операторно-нормованих багатовимірних мартингалів з дискретним часом. Розглянуто мартингали з додатковими обмеженнями, зокрема, мартингали з моментами вищих порядків та субгауссівські мартингали. Деякі результати узагальнено на мартингали з неперервним часом. Розглянуто рівняння авторегресії зі стискаючим оператором у сепарабельному банаховому просторі. Одержані результати застосовуються для знаходження точних констант у швидкості збіжності багатовимірних процедур стохастичної апроксимації загального виду. Досліджено точну асимптотичну поведінку майже напевно розв'язків багатовимірних рівнянь авторегресії та їх узагальнень.

24. Двовимірна задача теорії пружності для кусково-однорідних тіл з отворами та тріщинами: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.02.04 / Ю.Б. Качан; Донец. нац. ун-т. - Донецьк, 2003. - 19 с.: рис. - укp.
Удосконалено методики розв'язання крайових задач теорії пружності та її додатків до проблеми вивчення напружно-деформованого стану (НДС) кусково-однорідного анізотропного або ізотропного тіла та напівпростору з концентраторами напружень типу отворів і включень, у тому числі плоских (лінійних) тріщин, жорстких та пружних включень. Показано, що дані методики побудовані на розв'язанні задач лінійного спряження для розрізів у багатозв'язній області або на використанні класичних комплексних потенціалів з вилученими особливостями у вершинах плоских концентраторів напружень і методу найменших квадратів. Зазначено, що у випадку напівпростору (напівплощини) до умов на плоскій границі застосовано метод інтегралів типу Коші. Наведено комбінований метод, якиий дозволяє розв'язувати задачі для будь-якої кількості, сполучення та розташування отворів, тріщин і включень. Встановлено, що даний метод включає у себе використання комплексних потенціалів з вилученими сінгулярностями у вершинах плоских концентраторів напружень, використання методики чисельного знаходження коефіцієнтів інтенсивності напружень і дискретного методу найменших квадратів для визначення невідомих постійних, що входять до комплексних потенціалів. Розв'язано ряд нових практично важливих задач для анізотропного тіла та напівпростору, для кусково-однорідної ізотропної пластинки. Виявлено нові закономірності впливу на НДС геометричних форм і розмірів концентраторів напружень, їх кількості, взаємного розташування та сполучення, пружних властивостей матеріалів даних тіл-матриць і включень.

25. Дидактичні ігри під час вивчення алгебри та геометрії в 7 - 9-х класах: Автореф. дис... канд. пед. наук: 13.00.02 / Л.В. Тополя; Нац. пед. ун-т ім. М.П.Драгоманова. - К., 2003. - 20 с. - укp.
Конкретизовано поняття дидактичної гри як форми організації навчально-пізнавальної діяльності учнів. Запропоновано дидактичні ігри, що використовуються під час навчання математики в навчальній школі, початковій школі та 5 - 6-х класах, застосовувати у процесі вивчення курсів алгебри та геометрії в 7 - 9-х класах, в тому числі, з використанням комп'ютерів.

26. Динамічне деформування елементів конструкцій з композитних матеріалів при наявності міжфазних шарів: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.02.04 / О.А. Черкас; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. - К., 2003. - 20 с.: рис. - укp.
Розроблено з використанням принципу можливих переміщень наближений метод розв'язку задач динаміки шаруватих балок, пластин і оболонок, який дає змогу враховувати різні геометричні та фізико-механічні характеристики шарів, наявність в них певної кількості армкомпонент, міжфазних шарів (МШ), дії розподілених і зосереджених навантажень, різних типів межових умов. Запропоновано модельні представлення про МШ, зважаючи на положення механіки суцільних середовищ, на базі яких можна наближено визначати механічні характеристики цих шарів, процентний вміст речовин, з яких вони утворюються. Сформульовано варіанти визначальних диференціальних рівнянь для шаруватих балок прямокутного поперечного перерізу, шаруватих прямокутних пластин і циліндричних оболонок з урахуванням армкомпонент, МШ. Запропоновано наближені методи визначення приведених механічних характеристик моношарів. Розв'язано на базі одержаних визначальних диференціальних рівнянь задачі про вимушені коливання конкретних механічних систем.

27. Дискретно-неперервні крайові задачі для узагальнених квазідиференціальних рівнянь: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.01.02 / В.В. Мазуренко; Львів. нац. ун-т ім. І.Франка. - Л., 2003. - 19 с. - укp.
Досліджено дискретно-неперервні крайові задачі для векторних квазідиференціальних рівнянь довільного скінченного порядку з коефіцієнтами-мірами та правими частинами - узагальненими похідними високих порядків від функцій обмеженої варіації. Використано методику, що базується на зведенні даних задач (за допомогою відомої ідеї введення квазіпохідних) до коректних систем лінійних диференціальних рівнянь першого порядку з мірами. Доведено, що застосування даного підходу дало можливість встановити спектральні властивості задач на власні значення, одержати зображення розв'язків неоднорідних крайових задач в інтегральній формі (за допомогою конструктивно побудованої матриці Гріна) та у формі Шмідта, довести теореми про розвинення вектор-функції у ряд Фур'є за певною ортонормованою системою власних векторів на скінченному проміжку, побудувати формули обернення та рівність Парсеваля, що відповідають теоремі про розклад для напівнескінченного інтервалу. Узагальнено теорію граничних точки та кута Вейля на випадок систем диференціальних рівнянь першого порядку та квазідиференціальних рівнянь довільного скінченного порядку з мірами у коефіцієнтах.

28. Диференціально-граничні оператори в просторах вектор-функцій: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.01.01 / О.Б. Шувар; Львів. нац. ун-т ім. І.Франка. - Л., 2003. - 16 с. - укp.
Побудовано резольвенту диференціально-граничного оператора (ДГО) з інтегральними крайовими умовами у просторі скінченновимірних вектор-функцій на відрізку, а у випадку, коли крайові форми, якими визначаються ці умови, є регулярними за Біркгофом, знайдено асимпотичні формули для власних значень та власних функцій розглядуваного оператора та встановлено умови, які гарантують повноту системи цих функцій. Відомі раніше результати про замкненість та щільну визначеність збурень замкненого оператора, які змінюють не тільки закон дії оператора, а й область його визначення, перенесено на ширші класи операторів. Установлено умови максимальної дисипативності та самоспряженості розглядуваних операторів. Одержані результати застосовано під час дослідження деяких конкретних ДГО з операторними коефіцієнтами. Знайдено розв'язок задачі про мінімум однієї квадратичної форми, яка індукує ДГО типу Штурма - Ліувілля з операторним потенціалом.

29. Дослідження вироджених випадків у теорії збурень коізотропних інваріантних торів гамільтонових систем: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.01.02 / А.А. Кубічка; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. - К., 2003. - 16 с. - укp.
Визначено нові умови існування ергодичних квазіперіодичних рухів у задачі про збурення гамільтонової системи, коізотропні інваріантні тори (КІТ) якої заповнюють багатовид ненульової ковимірності. Показано, що КІТ збуреної системи утворюють гладку в сенсі Вітні сім'ю. У випадку, коли крім гамільтоніана системи деформується й симплектична структура, установлено, що в околі багатовиду квазістаціонарних точок еліптичного типу виникає канторова множина близьких до вироджених КІТ, яка є гладкою за Вітні. Зазначено, що в задачі про збурення систем з маловимірними торичними непуассоновими симетріями гладка за Вітні сім'я КІТ побудована в околі багатовиду відносних положень рівноваги усередненої системи першого наближення. Для неавтономної гамільтонової системи з швидко коливною квазіперіодичністю за часом функцією Гамільтона встановлено метричну стійкість еліптичної квазістаціонарної точки. Даний результат застосовано для математичного пояснення ефектів вібраційної стабілізації руху твердого тіла навколо точки закріплення, яка здійснює швидкі квазіперіодичні коливання малої амплітуди вздовж невертикальної осі.

30. Дослідження вільних коливань багатошарових пологих оболонок та пластин складної форми в плані: Автореф. дис... канд. техн. наук: 01.02.04 / Г.В. Чистіліна; НАН України. Ін-т пробл. машинобуд. ім. А.М.Підгорного. - Х., 2003. - 20 с.: рис. - укp.
На базі варіаційного методу Рітца та теорії R-функцій розроблено ефективний метод дослідження вільних коливань багатошарових пологих оболонок і пластин складної форми в межах класичної та уточненої теорії. Побудовано варіаційні постановки задачі про власні коливання пластин та пологих оболонок у межах класичної та уточненої теорій. Розвинуто конструктивні засоби теорії R-функцій у вигляді побудованих структурних формул. Запропонований метод реалізовано у вигляді програм, створених у межах програмуючої системи POLE. Розроблено програмне забезпечення, що дало змогу провести обчислювальний експеримент з дослідження впливу різних факторів на власні частоти та форми коливань багатошарових пологих оболонок та пластин. Достовірність запропонованого методу доведено низкою числових розрахунків, що було порівняно з результатами, одержаними іншими методами. Розв'язано нові задачі про власні коливання багатошарових пологих оболонок та пластин складної планформи з метою визначення закономірностей їх поведінки залежно від геометричної інформації (різноманітності форми області, розташування отворів та вирізів), способів закріплення, кількості шарів, властивостей матеріалу.

31. Дослідження властивостей граничних значень аналітичних і бігармонійних функцій в одиничному крузі: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.01.01 / С.Б. Гембарська; НАН України. Ін-т математики. - К., 2003. - 16 с. - укp.
Вивчено межові властивості розв'язків бігармонійного рівняння в задачі Діріхле для одиничного круга, питання абсолютної збіжності подвійних степеневих рядів, що мають обмежену варіацію в розумінні Тонеллі, Харді - Віталі та її застосування до оцінок знизу найкращих наближень функцій класу <$EH sup 1> алгебраїчними поліномами, а також оцінку інтералів від похідних функцій, що є сумами кратних тригонометричних рядів з квазівипуклими коефіцієнтами. Зокрема, в ній знайдено обмежені бігармонійні та біаналітичні функції, для яких не існує дотичних межових значень в одиничному крузі, умови абсолютної збіжності подвійних степеневих рядів з обмеженою варіацією в розумінні Тонеллі та Харді - Віталі, а також оцінки зверху інтегралів від мішаних похідних функцій, що є сумами кратних тригонометричних рядів з квазівипуклими коефіцієнтами.

32. Дослідження екстремальних задач теорії наближення функцій: Автореф. дис... д-ра фіз.-мат. наук: 01.01.01 / В.І. Рукасов; НАН України. Ін-т математики. - К., 2003. - 34 с. - укp.
Досліджено класичні екстремальні задачі теорії наближення на класах функцій, що задаються традиційними диференціально-різницевими властивостями та властивостями, пов'язаними з перетвореннями рядів Фур'є за допомогою мультиплікаторів та зсувів аргументів. Наведено результати дослідження функцій малої та скінченної гладкості, нескінченно диференційовних, у тому числі - аналітичних та цілих функцій на базі методів наближення: класичних процесів Фур'є, Валле Пуссена, Фейєра, Зигмунда, Фавара, Рогозинського, Стєклова. Вивчено апроксимативні властивості сум Фур'є трикутного вигляду та поліномів Бернштейна інтерполяційного типу на класах неперервних періодичних функцій багатьох змінних, що визначаються довільними фіксованими модулями неперервності.

33. Дослідження механічних моделей процесу передруйнування біля кутових точок в умовах плоскої деформації: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.02.04 / Геннадій Анатолійович Хазін; НАН України; Інститут механіки ім. С.П.Тимошенка. - К., 2003. - 16 с.: рис. - укp.

34. Дослідження мірозначних і пов'язаних з ними числових випадкових процесів методами стохастичного аналізу: Автореф. дис... д-ра фіз.-мат. наук: 01.01.05 / А.П. Юрачківський; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. - К., 2003. - 32 с. - укp.
Введено операцію завчасного зупинення випадкових процесів і показано, що вона зберігає властивість мартингальності. Знайдено умови збіжності послідовності локально квадратично інтегровних мартингалів у термінах їх квадратичних характеристик. Для послідовності мірозначних випадкових функцій знайдено умови збіжності скінченновимірних розподілів, а також відносної компактності в термінах характеристичних функцій. Зокрема, теорему неперервності Леві узагальнено на випадкові мірозначні функції. Введено нову детерміновану функціональну характеристику мірозначної випадкової функції - коваристику. Це поняття охарактеризовано набором властивостей. Знайдена характеризація є узагальненням теореми Бохнера - Хінчина. Визначено умови збіжності послідовності мірозначних випадкових функцій у термінах коваристик. Доведено збіжність мірозначних процесів, породжених змінними випадковими полями або системами великого числа частинок, до суміші пуассонових чи гаусових мір, параметри яких випадково змінюються з часом, а також функціональну центральну межову теорему для міри області, покритої асимпотично інтенсивним потоком асимптотично малих випадкових множин. Знайдено асимптотичні вирази інформаційної функції та ентропії породженого таким же потоком розбиття простору та асимптотичну оцінку міри атома розбиття.

35. Дослідження поведінки розв'язків нелінійних систем диференціальних рівнянь в околі їх інваріантних тороїдальних многовидів: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.01.02 / А.А. Давиденко; НАН України. Ін-т математики. - К., 2003. - 20 с. - укp.
Вивчено поведінку розв'язків нелінійних систем диференціальних рівнянь в околі деякого інваріантного тороїдального багатовиду цієї системи. Знайдено умови доповнення системи періодичних вектор-фукцій до періодичного базису. Одержані результати застосовано для введення локальних координат у малому околі інваріантного тороїдального багатовиду автономної системи диференціальних рівнянь. Досліджено ряд важливих властивостей одержаних систем диференціальних рівнянь в локальних координатах та їх лінеаризацій - лінійних розширень динамічних систем на торі. Зазначено, що результати досліджень можна використовувати для розв'язання багатьох прикладних задач небесної механіки та фізики.

36. Дослідження систем Лотки - Вольтерри з імпульсною дією: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.01.02 / О.О. Струк; НАН України. Ін-т математики. - К., 2003. - 21 с. - укp.
Одержано умови обмеженості розв'язків n-вимірної системи Лотки - Вольтерри з імпульсами та двовимірної системи Лотки - Вольтерри з дифузією. Одержано умови існування множини перманентності E для розв'язків імпульсної n-вимірної системи Лотки - Вольтерри та імпульсної двовимірної з дифузією. Визначено умови існування та єдності розривного додатного періодичного розв'язку n-вимірної імпульсної системи Лотки - Вольтерри з імпульсами та дифузією. Установлено умови конкуруючого зникнення та умови існування та єдності глобально асимптотично стійкого розривного періодичного розв'язку, який лежить на одній з координатних осей чи координатних площин у фазовому просторі систем Лотки - Вольтерри з імпульсною дією, а також двовимірної з дифузією та імпульсною дією.

37. Екстремальні властивості класів функцій Геринга і Макенхаупта: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.01.01 / М.О. Малаксіано; Одес. нац. ун-т ім. І.І.Мечникова. - О., 2003. - 17 с. - укp.
В одновимірному випадку знайдено точні межі показників у вкладеннях класів Макенхаупта у класи Геринга та в обернених. Запропоновано новий метод доведення, заснований на порівнянні монотонних функцій із степеневими. Знайдено необхідні та достатні умови для монотонної зовнішньої функції <$Ephi>, за якими суперпозиція з довільною функцією з одного фіксального класу Макенхаупта (Геринга) буде належати до іншого. Аналогічні питання розглянуто для граничних випадків класів Геринга та Макенхаупта.

38. Задача Коші для еволюційних рівнянь з оператором Бесселя нескінченного порядку: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.01.02 / О.В. Мартинюк; Чернів. нац. ун-т ім. Ю.Федьковича. - Чернівці, 2003. - 20 с. - укp.

39. Задачі для еволюційних рівнянь та систем високого порядку з виродженням: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.01.02 / Н.П. Процах; Львів. нац. ун-т ім. І.Франка. - Л., 2003. - 16 с. - укp.
З використанням модифікацій методу Гальоркіна та методів регуляризації, штрафу, кінцево-різницевих відношень, монотонності й компактності визначено умови існування узагальненого розв'язку мішаних задач для лінійних еволюційних систем високого порядку з виродженням на початковій гіперплощині у нециліндричній області, нелінійних рівнянь з другою похідною з часом в узагальнених просторах Соболєва, нелінійних ультрапараболічних рівнянь в обмеженій або в необмеженій за просторовими змінними області, а також задачі без початкових умов для слабко нелінійних ультрапараболічних рівнянь. Для систем з виродженням доведено гладкість розв'язку за всіма змінними у циліндричній області, для нелінійних рівнянь досліджено єдність розв'язку, а в окремих випадках знайдено умови існування гладкого розв'язку.

40. Задачі згину пластин з тріщинами на основі уточнених теорій: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.02.04 / Р.Г. Селіверстов; НАН України. Ін-т приклад. пробл. механіки і математики ім. Я.С.Підстригача. - Л., 2003. - 16 с.: рис. - укp.
Вивчено напружений стан трансверсально-ізотропних і шаруватих пластин з прямолінійними наскрізними тріщинами, які перебувають під дією згинального навантаження. З використанням визначальних співвідношень теорії пластин шостого порядку та методів теорії функцій комплексної змінної задачу згину пластини з системою довільно орієнтованих тріщин зведено до розв'язування системи сингулярних інтегральних рівнянь. Побудовано графічні залежності зведених коефіцієнтів інтенсивності згинальних моментів, крутних моментів і поперечних сил для різних типів навантаження та за різних геометричних і механічних параметрів задачі. Виявлено закономірності впливу товщин і фізико-механічних характеристик шарів на напружений стан тришарової пластини з тріщинами. У задачах згину трансверсально-ізотропної пластини з однією тріщиною, періодичною системою співвісних тріщин і періодичною системою паралельних незміщених тріщин враховано контакт між берегами тріщин, який відбувається за лінією, що лежить на одній з основ пластини. Проведено порівняльний аналіз цих задач з випадком відсутності взаємодії між берегами тріщин, а також досліджено розподіл контактного тиску вздовж тріщини.

41. Засоби побудови математичних моделей оптимізаційних задач розміщення геометричних об'єктів та їх застосування: Автореф. дис... д-ра техн. наук: 01.05.02 / Т.Є. Романова; НАН України. Ін-т кібернетики ім. В.М.Глушкова. - К., 2003. - 32 с.: рис. - укp.
Побудовано математичну модель основної оптимізаційної задачі геометричного проектування з обмеженнями на мінімально і максимально припустимі відстані між об'єктами та з урахуванням похибок вихідних даних. Створено відповідне програмне забезпечення.

42. Знакозмінні функції Ляпунова в теорії диференціальних рівнянь: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук.: 01.01.02 / Н.В. Степаненко; НАН України. Ін-т математики. - К., 2003. - 16 с. - укp.
Досліджено множини квадратичних форм, що зображуються в інтегральному вигляді, залежних від двох різних додатно визначених симетричних матриць. Встановлено, що для спряжених до строго слабо регулярних систем множини з двома симетричними матрицями є більш широкими, ніж множини з однією матрицею. Вивчено властивість регулярності лінійних розширень динамічних систем на торі, нормальні зміни яких записано у канонічному вигляді. У термінах двох функцій Ляпунова знайдено нові умови регулярності лінійних розширень динамічних систем на торі та лінійних систем диференціальних рівнянь.

43. Інтерполяційні властивості розв'язків збурених лінійних параболічних рівнянь: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.01.02 / А.О. Лопушанський; Львів. нац. ун-т ім. І.Франка. - Л., 2003. - 16 с. - укp.
Визначено умови існування та єдиності розв'язків задачі Коші для збурених лінійних параболічних рівнянь з необмеженим замкненим секторіальним оператором від'ємного типу. Описано техніку диференціювання аналітичних функцій операторного аргументу в напрямках некомутуючих операторів. Розроблено метод наближення розв'язків збуреної змішаної параболічної задачі, що базується на властивостях аналітичної півгрупи, породженої заданим секторіальним оператором рівняння, на проміжних інтерполяційних просторах у загальному випадку, коли збурюючий оператор не комутує з заданим секторіальним оператором.

44. Квазістатичні задачі термопружності плоско-шаруватих тіл при локальному нагріві: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.02.04 / О.Ю. Турчин; НАН України. Ін-т приклад. пробл. механіки і математики ім. Я.С.Підстригача. - Л., 2003. - 16 с. - укp.
Досліджено нестаціонарні температурні поля та напружено-деформовані стани у плоско-шаруватих тілах і середовищах, що перебувають за умов вісесиметричного та плоского теплового навантаження. Розв'язки відповідних початково-крайових задач одержано в аналітичному вигляді з використанням інтегрального перетворення Лагерра за часовою змінною та інтегрального перетворення Ганкеля чи Фур'є за просторовою змінною. Шляхом кусково-сталої апроксимації фізико-механічних властивостей побудовано аналітичний розв'язок вісесиметричної квазістатичної задачі термопружності для функційно-градієнтного шару. З використанням інтегрального перетворення Фур'є - Лапласа та рівнянь квазістатичної термопружності в напруженнях побудовано аналітичний розв'язок просторової квазістатичної задачі для півпростору, що нагрівається рухомим джерелом тепла у формі прямокутника.

45. Клас багатопараметричних функцій гіпергеометричного типу та їх застосування: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.01.02 / В.О. Гайдей; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. - К., 2003. - 16 с. - укp.
Одержано інтегральні зображення для багатопараметричної функції типу Міттаг - Лефлера. Обчислено низку інтегралів з багатопараметричними функціями. Розв'язано багатовимірні інтегральні рівняння. Знайдено розв'язок задачі типу Коші для диференційного рівняння дробового порядку. Запропоновано нову термінологію щодо функцій даного класу.

46. Коливання імпульсних багаточастотних систем: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.01.02 / Т.М. Сопронюк; Чернів. нац. ун-т ім. Ю.Федьковича. - Чернівці, 2003. - 16 с. - укp.
Досліджено багаточастотні системи з імпульсною дією. Одержано нові рівномірні оцінки осциляційних інтегралів і сум. За їх допомогою встановлено експоненціальні оцінки фундаментальної матриці лінійної багаточастотної системи з імпульсною дією, а також оцінки частинних похідних матрицанту для лінійної багаточастотної системи без імпульсної дії. Досліджено стійкість нелінійних багаточастотних систем з фіксованими та нефіксованими моментами імпульсної дії. Одержано оцінки похибки методу усереднення на відрізку та півосі для нелінійних імпульсних багаточастотних систем. З використанням методу послідовного застосування крайових задач досліджено усереднення імпульсних коливних систем на всій осі . Встановлено існування єдиного розв'язку крайової задачі імпульсної системи за методом її усереднення за швидкими змінними. Одержано умови існування інтегрального многовиду для багаточастотних нелінійних коливних систем з імпульсною дією та вивчено властивості функції, яка визначає інтегральний многовид.

47. Конструювання дискретних точкових каркасів квазіканалових поверхонь за наперед заданими умовами: Автореф. дис... канд. техн. наук: 05.01.01 / О.М. Ковтун; Київ. нац. ун-т буд-ва і архіт. - К., 2003. - 20 с.: рис. - укp.
Розроблено засіб формування та алгоритм керування формою дискретно представлених кривих ліній (ДПК), що обмежує задану площу. Наведено графоаналітичне визначення центра ДПК, що обмежує задану площу та алгоритм вписування її у довільний опуклий чотирикутник. Запропоновано узагальнений засіб вписування ДПК певної площі у задані окремі чотирикутники (квадрат, прамокутник, ромб, паралелограм). Визначено екстремальні межі варіювання площі, що обмежує ДПК у разі вписування її у квадрат заданої площі. Розроблено спосіб дискретної одновимірної інтерполяції точок на площині псевдоспіральними кривими (логарифмічна спіраль, клотоїда, евольвента кола) із ІІ-им порядком гладкості на стиках. Проведено параметричний аналіз умов стикування простих дуг плоскої складеної ДПК за різним сполученням вихідних даних. Розроблено засоби керування кривиною напрямної осі та параметрами перерізів для уникнення самоперетину квазіканалових поверхонь.

48. Концентрація напружень в п'єзокерамічних тілах в околі еліптичного включення і гіперболоїдальної виточки: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.02.04 / Т.М. Прощенко; НАН України. Ін-т механіки ім. С.П.Тимошенка. - К., 2003. - 16 с. - укp.
Одержано точні розв'язки задач про концентрацію напружень в п'єзокерамічних тілах з тунельним еліптичним включенням та бічною гіперболоїдальною виточкою за різних випадків силових та електричних навантажень. Розв'язки побудовано за допомогою узагальненого методу Фур'є, при цьому використано представлення розв'язків задач статики електропружності через гармонічні функції. Досліджено вплив п'єзовластивостей матеріалу на напружений стан тіла, розподіл компонент спряженого поля в околі концентраторів напружень, залежність величин механічних напружень та нормальної складової вектора електричної індукції від кривизни включення або виточки та від фізико-механічних характеристик матеріалу тіла та включення.

49. Концентрація напружень на міжфазних поверхнях канонічної форми у в'язко-пружних композитних матеріалах: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.02.04 / Я.Г. Ляшенко; НАН України. Ін-т механіки ім. С.П.Тимошенка. - К., 2003. - 19 с.: рис. - укp.
Розв'язано просторову задачу механіки матричних стохастично армованих композитних матеріалів, за якою компоненти даного неоднорідного матричного середовища проявляють в'язко-пружні властивості, а до матеріалу прикладено статичне навантаження. Виявлено, що неоднорідність середовища обумовлює перерозподіл напружень у компонентах. Зауважено щодо необхідності врахування впливу часу на напружено-деформований стан матеріалу завдяки в'язко-пружності компонентів. Установлено, що композитне середовище моделюється таким середовищем, фізико-механічні властивості якого є випадковими функціями координат, в'яко-пружні характеристики визначено за допомогою принципу Вольтерра та методу змінних у часі модулів. Для цього пружні модулі замінюються операторами з ядрами типу Работнова. У процесі дослідження неоднорідного середовища стохастичної структури використано методи усереднення та моментних умовних функцій. Визначено коефіцієнт концентрації напружень у компонентах, показано, що у включеннях напруження зростають, а в матриці - спадають. Проведено числове дослідження для ряду характеристик компонентів композитного матеріалу.

50. Крайові задачі для лінійних і слабконелінійних гіперболічних та безтипних рівнянь у циліндричних областях: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.01.02 / Н.І. Білусяк; Львів. нац. ун-т ім. І.Франка. - Л., 2003. - 17 с. - укp.
Установлено умови коректності та побудовано розв'язки задач з даними на всій межі області для деяких класів лінійних безтипних рівнянь з частинними похідними довільного порядку зі сталими та змінними коефіцієнтами. Досліджено крайові задачі для лінійних рівнянь та систем рівнянь з частинними похідними, не розв'язаних відносно старшої похідної за часовою змінною, без обмежень на порядок диференціального виразу за просторовими змінними у разі старшої похідної за часом та побудовано розв'язки у вигляді рядів за системами ортогональних функцій. Уперше визначено умови існування та єдності розв'язків крайових задач для слабконелінійних гіперболічних рівнянь та систем рівнянь високих порядків зі сталими та змінними в головній частині оператора коефіцієнтами. Доведено нові метричні твердження про оцінки знизу малих знаменників, які виникають під час дослідження та побудови розв'язків розглянутих задач.

51. Лінійні дискретні ігрові задачі з розмитими множинами: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.05.01 / В.В. Онищенко; НАН України. Ін-т кібернетики ім. В.М.Глушкова. - К., 2003. - 20 с. - укp.
Досліджено властивості операцій геометричної різниці Мінковського, суми, перетину, об'єднання для розмитих за Зале множин і за їх допомогою описано послідовності множин, які надають розв'язок задачі зближення. Установлено необхідні та достатні умови закінчення гри для задач якості на швидкодію. Описано сукупність усіх точок для різних способів завдання динаміки гри (нестаціонарної, систем з пам'яттю та запізненням), із кожної з яких гравець може здійснити попадання об'єкта за один крок на розмиту термінальну множину. Одержано умови закінчення нестаціонарної, з дискретною Вольтеррівською еволюцією, диференціально-різницевої ігрової задачі з розмитими множинами та побудовано функції належності. Одержано розв'язок задачі якості для дискретного аналогу ігрової задачі конфліктно-керованого процесу, еволюція якого визначається інтегральним рівнянням Вольтерра. Для аналітичного опису послідовності розмитих множин побудовано функції належності. У припущенні опуклості, замкненості та обмеженості носіїв розмитих множин використано апарат опорних функцій. Це надало можливість одержати аналітичний опис множин у вигляді лінійних нерівностей. Виділено ситуацію, коли інформованість гравця під час вибору керування суперника не має значення.

52. Лінійні стаціонарні дисипативні системи розсіяння з Пк-просторами станів: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.01.01 / Сергій Михайлович Сапрікін; НАН України; Інститут математики. - О., 2003. - 17 с. - укp.

53. Локальні часи та узагальнені адитивні функціонали від броунівського руху: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.01.05 / В.В. Бакун; НАН України. Ін-т математики. - К., 2003. - 18 с. - укp.
Надано означення узагальненого випадкового відображення та узагальненого адитивного однорідного функціоналу. Знайдено достатні умови відтворення узагальненого адитивного однорідного функціоналу за його характеристикою. Наведено умови збіжності узагальнених адитивних функціоналів залежно від збіжності характеристик.

54. Математичне моделювання дифузійного перенесення тепла і маси у середовищах з тонкими покриттями та включеннями: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.05.02 / Л.М. Дяконюк; НАН України. Ін-т приклад. пробл. механіки і математики ім. Я.С.Підстригача. - Л., 2003. - 16 с.: рис. - укp.
З використанням варіаційного підходу побудовано математичну модель нестаціонарного процесу дифузії у середовищах з тонкими покриттями та включеннями. Для врахування малих товщин окремих шарів застосовано гетерогенний підхід, який передбачає зниження вимірності ключових рівнянь математичної моделі в областях тонких включень. Сформульовано варіаційну задачу та досліджено питання коректності її розв'язку. Розроблено числову схему дослідження описаних задач, яка базується на застосуванні напіваналітичного методу скінченних елементів для дискретизації варіаційної задачі стосовно просторових змінних та різницевої схеми Кранка - Ніколсона для дискретизації за часом.

55. Математичне моделювання квазістаціонарних та нестанціонарних температурних полів: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.05.02 / Н.Г. Кирилаха; Дніпропетр. нац. ун-т. - Д., 2003. - 18 с. - укp.
Побудовано та досліджено математичні моделі температурних полів рухомих та нерухомих ізотропних та анізотропних середовищ, в яких діють внутрішні джерела тепла. Враховуючи умови теплообміну, розглянуто моделі у вигляді нелінійних крайових задач для рівняння теплопровідності. Розглянуто математичну модель індукційного нагрівання рухомого середовища у вигляді задачі на спряження двох циліндрів з умовою імпедансного типу. Вперше стосовно розглянутих задач запропоновано замість однієї або двох крайових умов застосовувати нелокальну інтегральну умову. Показано ефективність застосування такої умови в різних задачах. Для розв'язання нелінійних модельних задач застосовано числові та числово-аналітичні методи, такі як метод зведення задачі до відповідного інтегрального рівняння, метод квадратурних формул, метод Роте, різницевий метод. Досліджено збіжність побудованих числових алгоритмів, доведено відповідні теореми.

56. Математичне моделювання релаксаційних процесів тепломасопереносу: Автореф. дис... д-ра техн. наук: 01.05.02 / В.М. Булавацький; НАН України. Ін-т кібернетики ім. В.М.Глушкова. - К., 2003. - 30 с.: рис. - укp.
Одержано точні аналітичні розв'язки ряду одномірних лінійних крайових задач у межах математичної моделі релаксаційної теплопровідності, що враховує часи релаксації теплового потоку та температури (однорідні та кусково-однорідні середовища). Проведено математичне моделювання високотемпературного процесу горіння в нерівноважному середовищі у випадку нелінійних джерел. Запропоновано наближені методи розв'язку відповідної нелінійної крайової задачі.

57. Математичне моделювання та дослідження термопружних процесів у локально неоднорідних тілах із врахуванням тензорного характеру хімічного потенціалу: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.02.04 / К.А. Червінка; НАН України. Ін-т приклад. проблем механіки і математики ім. Я.С.Підстригача. - Л., 2003. - 16 с. - укp.
Побудовано модель локально градієнтного термопружного твердого тіла з урахуванням тензорного характеру хімічного потенціалу. Вивчено у рамках локально градієнтного підходу вплив температури на приповерхневу неоднорідність у деформівних твердих тілах простої геометричної конфігурації (шар, циліндр, порожниста та суцільна кулі), а також на розмірні ефекти поверхневих напружень, межі міцності, поверхневий натяг тощо. Досліджено вплив температури на частоти власних коливань шару для різних умов закріплення його поверхонь. Вивчено закономірності хвильових процесів у середовищі, енергія взаємодії у якому залежить від напрямку. Розроблено розрахункову схему та вивчено рівноважний термомеханічний стан середовища з еліптичною порожниною.

58. Математичне моделювання фізико-механічних полів з гвинтовим типом симетрії методом R-функцій: Автореф. дис. канд. фіз.-мат. наук: 01.05.02 / К.В. Максименко-Шейко; НАН України. Ін-т проблем машинобуд. ім. А.М.Підгорного. - Х., 2003. - 18 с. - укp.
Вперше застосовано метод R-функцій для математичного моделювання фізико-механічних полів, що мають гвинтовий тип симетрії в криволінійних неортогональних координатах. За допомогою теорії R-функцій вперше побудовано нормалізовані рівняння скручених циліндрів та змійовиків некласичного перерізу. В криволінійних неортогональних координатах побудовано основні диференційні інваріанти, векторні співвідношення для змійовиків та скручених циліндрів. Встановлено, що за умови наявності відповідної геометричної та фізичної симетрії розмірність крайових задач може бути знижена. Виявлено, що всі побудовані диференціальні інваріанти та векторні співвідношення можна використовувати під час побудови математичних моделей полів різної фізичної природи. Доведено необхідну умову розв'язання неоднорідної крайової задачі Неймана для рівняння Пуассона для тиску, що випливає з рівнянь Нав'є - Стокса. Досліджено вплив кута закрутки та геометричних параметрів змійовика на характер розподілу електричного потенціалу та течії нестисливої в'язкої рідини.

59. Математичні аспекти теорії коливань рідини в басейні, частково вкритому кригою: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.01.03 / М.О. Солдатов; НАН України. Фіз.-техн. ін-т низ. температур ім. Б.І.Вєркіна. - Х., 2003. - 18 с. - укp.
Досліджено задачі про малі рухи та власні коливання ідеальної рідини в басейні, частково вкритому пружним і кришеним льодом. З використанням методу проектування рівнянь на підпростори ортогонального розкладання гільбертова простору вектор-функцій, заданих в області, заповненій рідиною, а також проектування межових умов на підпростори ортогонального розкладання гільбертова простору скалярних функцій, заданих на рухомій поверхні, доведено теореми про сильну (за часом) розв'язність початково-крайових задач. Досліджено спектральні задачі про власні коливання гідродинамічної системи. Вивчено структуру спектра частот власних коливань. Доведено базисність системи власних функцій. Одержано також асимптотичні формули для гілок власних значень.

60. Математичні моделі та методи для векторних задач оптимізації організаційних структур та землекористування: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.05.02 / А.Є. Рябенко; Дніпропетр. нац. ун-т. - Д., 2003. - 18 с. - укp.
Запропоновано узагальнену математичну модель, сформульовану у вигляді векторної задачі покриття графа типовими підграфами. Обгрунтовано оцінки обчислювальної складності різних класів досліджуваної задачі покриття графа типовими підграфами, знайдено новий P-важкий клас в оптимізаційній постановці, установлено важкорозв'язуваність усіх класів однорідних векторних задач покриття графа типовими підграфами у випадку наявності у векторній цільовій функції (ВЦФ) двох критеріїв вигляду MAXSUM. Виділено нові поліноміально розв'язувані підкласи одно- та двокритеріальних задач у класах P-важких та важкорозв'язуваних задач покриття графа зірками та ланцюгами. Розроблено відповідні алгоритми їх розв'язання, обгрунтовано поліноміальні оцінки їх обчислювальної складності. Розвинуто теорію алгоритмів з оцінками стосовно одно- та багатокритеріальних задач покриття графа ланцюгами. Для багатокритеріальної задачі покриття графа ланцюгами двох типів побудовано малотрудомісткий алгоритм та доведено теореми, що встановлюють достатні умови, за яких цей алгоритм майже завжди гарантує знаходження розв'язку, точного за критеріями вагового вигляду та асимптотично точного за критерієм кількості ланцюгів у покритті. У однокритеріальному випадку доведено статистичну ефективність алгоритмів. Побудовано малотрудомісткий алгоритм градієнтного типу для оптимізаційної задачі покриття графа скінченою множиною ланцюгів та доведено теореми про достатні умови його асимптотичної точності. Досліджено випадок задачі покриття зірками з інтервальними даними. Здійснено зведення інтервальної задачі до двокритеріальної з обгрунтуванням оцінки обчислювальної складності. Доведено, що розглянуті задачі покриття графа ланцюгами й зірками з інтервальними вагами не можуть бути розв'язуваними за допомогою алгоритмів лінійної згортки критеріїв.

61. Математичні моделі та методи механіки тонкостінних пружних тіл при локальних навантаженнях: Автореф. дис... д-ра фіз.-мат. наук: 01.02.04 / М.А. Сухорольський; НАН України. Ін-т приклад. пробл. механіки і математики ім. Я.С.Підстригача. - Л., 2003. - 33 с.: рис. - укp.
Сформульовано послідовний підхід до визначення напружено-деформованого стану локально навантажених тонкостінних пружних тіл (пластин, оболонок, шарів, покрить), який містить послідовнісне подання математичних моделей локальних узагальнених розв'язків відповідних крайових задач. Розвинуто метод послідовнісного подання двовимірних математичних моделей деформування тонкостінних тіл і на цій підставі побудовано теорії оболонок з відсутніми нормальними жорскими поворотами. Побудовано дельтоподібні фінітні функції з заданими властивостями гладкості та відповідні їм дельтоподібні послідовності узагальнених частинних сум рядів Фур'є. На цій підставі сформульовано математичні моделі локальних навантажень і побудовано узагальнені розв'язки крайових задач теорії оболонок з сингулярними вільними членами рівнянь. Розвинуто метод інтегральних рівнянь стосовно крайових і контактних задач теорії оболонок, що грунтується на послідовнісному поданні функцій Гріна. Побудовано розв'язки задач про вимушені та власні коливання кусково-однорідних оболонок, оболонок з отворами, вирізами та масивними включеннями. Побудовано узагальнені розв'язки контактних задач про взаємодію оболонок з жорсткими тілами через лінію та нелінійно-пружні шари.

62. Метод граничних значень в теорії розширень симетричних операторів в просторах з індефінітною метрикою: Автореф. дис... д-ра фіз.-мат. наук: 01.01.01 / В.О. Деркач; НАН України. Ін-т математики. - К., 2003. - 33 с. - укp.
Для нещільно визначених симетричних операторів у просторах Крейна одержано опис різних класів узагальнених резольвент. Досліджено множину самоспряжених розширень симетричного оператора, енергетична форма якого має скінченне число від'ємних квадратів, зокрема, його екстремальні розширення (Фрідріхса та Крейна-фон-Неймана) охарактеризовано у термінах функції Вейля. Одержано параметризацію узагальнених резольвент операторів із скінченним числом від'ємних квадратів, істотну роль у даному випадку відіграють нові узагальнені класи функцій Стілт'єса. Розроблено аналог теорії зображень симетричних операторів у просторах Крейна з власним і невласним масштабним підпростором. Зазначено, що дані результати застосовані до повної та зрізаної проблем моментів в узагальнених класах Неванліни та Стілт'єна, абстрактної та інтерполяційної проблеми Шура - Неванліни - Піка в узагальнених класах Шура.

63. Метод збурення в механіці пружних (в'язкопружних) анізотропних і композиційних матеріалів: Автореф. дис... д-ра фіз.-мат. наук: 01.02.04 / Т.С. Кагадій; Дніпропетр. держ. ун-т. - Д., 2003. - 32 с.: рис. - укp.
Розвинуто метод розв'язку просторових задач лінійної в'язкопружності для ортотропних середовищ, запропоновано новий підхід до розв'язку задач нелінійної теорії пружності за умов урахування кінцевих деформацій або фізичної нелінійності анізотропних матеріалів. Для розв'язку суттєво нелінійних рівнянь в частинних похідних наведено новий метод збурення. Наведений підхід дає змогу звести розв'язування складних мішаних задач теорії пружності та в'язкопружності до послідовного розв'язування крайових задач теорії потенціалу. Досліджено нові задачі в лінійній постановці, зокрема, про передачу навантаження від підкріплювальних елементів до багатошарових та одношарових тіл, про напружено-деформований стан волокнистого композиту з симетричною тріщиною в матриці (плоска та вісесиметрична задача). Розглянуто ряд задач нелінійної теорії пружності про напружено-деформований стан напівплощини, площини з отвором, кільця за різних навантажень.

64. Метод побудови розв'язків нелінійних крайових задач теорії прямокутних пластин: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.02.04 / В.А. Пасічник; Дніпропетр. нац. ун-т. - Д., 2003. - 19 с.: рис. - укp.
Розроблено новий асимптотичний метод побудови та дослідження розв'язків мішаних крайових задач згину нелінійної теорії прямокутних пластин. Уперше побудовано розв'язки крайових задач згину пластин з урахуванням видовження серединної поверхні на базі моделей Кірхгофа - Бергера за умов пружного закріплення контуру. Побудовано нові розв'язки задач циліндричного згину пластин рівномірним та змінним навантаженням з урахуванням видовження серединної поверхні для крайових умов пружного закріплення протилежних країв контуру. Показано, що у даному випадку запропонований метод дає змогу одержати розв'язки, які збігаються з точними. З застосуванням запропонованого методу побудовано розв'язки нових нелінійних крайових задач згину пластин рівномірним навантаженням з урахуванням видовження серединної поверхні для крайових умов шарнірного обпирання, жорсткого защемлення протилежних країв, а також у разі жорсткого защемлення контуру пластини. Побудовано розв'язок нелінійної крайової задачі згину пластини симетричними та несиметричними моментами, прикладеними на контурі пластини. Побудовано розв'язок нової нелінійної крайової задачі згину пластини з урахуванням видовження серединної поверхні за умов пружного закріплення контуру. Проведено дослідження розв'язків, одержаних запропонованим методом, шляхом порівняння з відомими розв'язками, а також з точними розв'язками модельних задач, на підставі якого показано достатню точність запропонованого підходу.

65. Методи комп'ютерного дослідження математичних моделей з наближено заданими вихідними даними: Автореф. дис... д-ра фіз.-мат. наук: 01.05.02 / О.М. Хіміч; НАН України. Ін-т кібернетики ім. В.М.Глушкова. - К., 2003. - 30 с. - укp.
Розроблено теоретичні засади та запропоновано методи комп'ютерного дослідження та розв'язування математичних задач з наближено заданими вихідними даними, які виникають у процесі математичного моделювання процесів, явищ, систем у різних предметних областях, де розв'язування задач лінійної алгебри (систем лінійних алгебричних рівнянь та алгебричної проблеми власних значень) є самостійним або проміжним етапом. Розроблено методологічні засади створення інтелектуального програмного забезпечення для дослідження та розв'язування математичних моделей з наближено заданими вихідними даними та оцінкою вірогідності одержуваних результатів. Методологія комп'ютерного дослідження математичних моделей з наближено заданими вихідними даними та програмного забезпечення для автоматичного розв'язування задач, що розглядаються, базується на вивченні математичних властивостей машинних моделей задач, побудові алгоритму одержання наближеного розв'язку залежно від виявлених властивостей машинної моделі та оцінці вірогідності машинного зв'язку.

66. Методи та алгоритми відновлення функцій, що засновані на бінарному поповненні даних: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.05.01 / Д.О. Іванін; Дніпропетр. нац. ун-т. - Д., 2003. - 18 с. - укp.
Досліджено методи розв'язання деяких задач відновлення функцій однієї та двох змінних. Для функцій однієї змінної побудовано лінійні методи відновлення, засновані на одночасному поповненні данних у проміжних точках і згладжуванні їх у вихідних точках. Отримано гарантовані оцінки відхилення полігонів або сплайнів та їх похідних, що базуються на даних після k-го кроку поповнення від граничної функції та її відповідних похідних. На основі представлення цих методів як лінійних методів сумарного типу досліджено апроксимаційні та інші їх властивості. Результати поширено на випадок відновлення функцій двох змінних. Показано можливості застосування розроблених методів для відновлення функцій однієї та двох змінних (для побудови таблиць девіації, розробки алгоритмів пошарової передачі інформації, побудови нових видів сплесків).

67. Методи типу Ньютона для розв'язування нелінійних операторних рівнянь і задач на екстремум: Автореф. дис... д-ра фіз.-мат. наук: 01.05.02 / М.Я. Бартіш; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. - К., 2003. - 34 с. - укp.
Розглянуто клас рекурсивних методів, наведено алгоритм вибору ефективного, в сенсі кількості обчислень, методу для розв'язування конкретної задачі. Запропоновано нову модифікацію методу Ньютона (прискорений метод Ньютона), яка для певного класу задач ефективніша за метод Ньютона, досліджено новий диференціальний аналог методу Стеффенсена. Розроблено цілісну теорію побудови методів типу Ньютона. Наведено рекомендації щодо чисельної реалізації методів із збереженням допустимого (теоретичного) порядку збіжності. Запропоновано нові модифікації методу Гаусса-Ньютона для розв'язування задач найменших квадратів, систем рівнянь та нерівностей, нові модифікації квазіньютонівських методів, які покращують їх обчислювальні характеристики, а також нові модифікації методу Ньютона, які можна застосовувати для розв'язування задач мінімізації у випадку функцій типу яру.

68. Моделі, обчислювальні алгоритми та автоматизація розрахунку неусталених процесів в багатокомпонентних середовищах: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.05.02 / Н.А. Калинюк; НАН України. Ін-т кібернетики ім. В.М.Глушкова. - К., 2003. - 20 с. - укp.
Запропоновано нові математичні моделі неусталених процесів дифузії, які відбуваються в багатокомпонентних (у тому числі грунтових) середовищах, що вміщують довільно орієнтовані у просторі тонкі включення або тріщини. Їх сформульовано у вигляді нових класів початково-крайових задач для рівнянь параболічного типу з неоднорідними умовами спряження. З метою знаходження наближених узагальнених розривних розв'язків розглянутих задач побудовано обчислювальні алгоритми підвищеного порядку точності. Одержано оцінки похибок наближених узагальнених розв'язків, одержаних за допомогою різницевої схеми Кранко - Ніколсона та розривних функцій за методом скінченних елементів (МСЕ). З використанням розроблених обчислювальних алгоритмів та засобів об'єктного програмування створено автоматизований комплекс НАДРА. Проведено обчислювальні експерименти, які підтверджують ефективність запропонованих алгоритмів.

69. Моделювання та оптимізація динамічних об'єктів і процесів на основі зміщених диференціальних перетворень: Автореф. дис... канд. техн. наук: 01.05.02 / О.Г. Фролова; НАН України. Ін-т пробл. моделювання в енергетиці ім. Г.Є.Пухова. - К., 2003. - 20 с.: рис., табл. - укp.
Уперше за допомогою зміщених дифенціальних перетворень одержано модель процесів багатокритеріального керування динамічними об'єктами, що дає змогу виконати динамічну векторну оптимізацію шляхом розв'язку системи кінцевих рівнянь відносно параметрів керуючих змінних.

70. Моделювання та чисельний аналіз систем масового обслуговування із швидкозмінними в часі характеристиками: Автореф. дис... канд. техн. наук: 01.05.02 / І.С. Агапова; Харк. нац. ун-т радіоелектрон. - Х., 2003. - 20 с.: рис. - укp.
Розглянуто системи масового обслуговування зі змінними в часі характеристиками. Розроблено та досліджено математичну модель СМО з обмеженим потоком вимог для випадків, коли характеристики цієї системи (кількість приладів, їх продуктивність, число заявок, що циркулюють у системі) змінюються в часі. Побудовано математичну модель СМО з накопичувачем заявок, що у своєму складі має декілька накопичувачів різної ємності. Проведено чисельні дослідження випадків, коли система має швидкозмінні в часі характеристики (ємність накопичувача, інтенсивність вхідного потоку вимог та інтенсивність їх обробки, кількість накопичувачів). Описано процес поділу неоднорідних сумішей за допомогою імпульсної технології.

71. Наближення гармонійними та бігармонійними інтегралами Пуассона на класах (psi, beta)-диференційовних функцій: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук.: 01.01.01 / К.М. Жигалло; НАН України. Ін-т математики. - К., 2003. - 19 с. - укp.

72. Наближення голоморфних функцій багатьох змінних в полікрузі та в одиничній кулі в Cm: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.01.01 / М.В. Савчук; НАН України. Ін-т математики. - К., 2003. - 20 с. - укp.
Виведено залежність між величинами норм мультиплікаторів кратних рядів Тейлора, згрупованих в ряди за однорідними многочленами та величинами норм таких самих мультиплікаторів однократних рядів Тейлора голоморфних функцій відповідно декількох та однієї змінної.

73. Наближення неперевних періодичних функцій сумами Валле - Пуссена: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.01.01 / С.О. Чайченко; НАН України. Ін-т математики. - К., 2003. - 20 с. - укp.

74. Найкращі тригонометричні наближення класів періодичних функцій багатьох змінних: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.01.01 / С.А. Стасюк; НАН України. Ін-т математики. - К., 2003. - 20 с. - укp.

75. Напружено-деформований стан багатошарових адгезійних з'єднань композитних деталей при термомеханічному навантаженні: Автореф. дис... канд. техн. наук: 01.02.04 / К.В. Коваль; Нац. аерокосм. ун-т ім. М.Є.Жуковського "Харк. авіац. ін-т". - Х., 2003. - 17 с.: рис. - укp.
Проведено оперативний інженерний аналіз та вибрано конструктивно-жорсткі параметри багатошарових адгезійних з'єднань деталей з композиційних матеріалів з використанням розроблених уніфікованих методик визначення їх напружено-деформованого стану (НДС). На підставі розрахункових схем різноманітного рівня точності синтезовано методики визначення НДС багатошарових адгезійних з'єднань з будь-якою кількістю прошарків у з'єднанні, виявлено основні чинники, що впливають на НДС з'єднання та проведено параметричне дослідження впливу різноманітних чинників для двох випадків навантаження (температурне та механічне). На підставі визначення та аналізу НДС трьох характерних тестових аерокосмічних конструкцій зроблено порівняння одержаних результатів з даними більш точних моделей, проаналізовано точність визначення напруг.

76. Наступність у вивченні геометричного матеріалу в початковій та основній школі: Автореф. дис... канд. пед. наук: 13.00.02 / М.М. Волчаста; Нац. пед. ун-т ім. М.П.Драгоманова. - К., 2003. - 20 с.: табл. - укp.
Теоретично та експериментально обгрунтовано методичну систему (цілі, зміст, організаційні форми, методи та засоби), яка забезпечує наступність у вивченні геометричного матеріалу в початковій школі та V - VI класах основної за умов рівневої диференціації навчання. Розроблені організаційні форми та методи навчання враховують цілі та завдання вивчення геометрії, особливості навчальної діяльності учнів, рівні їх навчальних досягнень забезпечують діяльнісний підхід у процесі засвоєння геометрії. Установлено, що важливим засобом реалізації принципу наступності є система вправ, диференційованих за складністю, спрямована на розвиток просторових уявлень і уяви, інтуїції, логічного мислення та формування практичних умінь.

77. Нелінійні еволюційні рівняння: галілеївська інваріантність, точні розв'язки та їхнє застосування: Автореф. дис... д-ра фіз.-мат. наук: 01.01.03 / Р.М. Черніга; НАН України. Ін-т математики. - К., 2003. - 38 с. - укp.
Знайдено, класифіковано симетрії Лі та побудовано точні розв'язки нелінійних еволюційних деяких рівнянь з частинними похідними (ДРЧП) і систем ДРЧП, які містять довільні гладкі функції. Розроблено неліївський алгоритм для одержання нових анзаців і точних розв'язків еволюційних рівнянь і систем. Розв'язано деякі нелінійні крайові задачі математичної фізики. Застосовано метод Лі в його сучасній адаптації, загальну теорію алгебр і груп Лі, теорію зображень алгебр Лі, методи інтегрування лінійних ДРЧП і систем звичайних диференціальних рівнянь.

78. Нерівності типу Колмогорова і екстремальні задачі аналізу: Автореф. дис... д-ра фіз.-мат. наук: 01.01.01 / В.О. Кофанов; НАН України. Ін-т математики. - К., 2003. - 22 с. - укp.
Одержано нові точні нерівності типу Колмогорова для функцій періодичних, заданих на півосі, осі та скінченному інтервалі, а також для функцій багатьох змінних. Виявлено взаємозв'язки точки нерівностей типу Колмогорова, записаних у вигляді нерівностей для опорних функцій опуклих множин, з рядом екстремальних задач аналізу - наближення одного класу функцій іншим, точні оцінки верхніх граней функціоналів на класах функцій, оцінки характеристик типу К-функціонала. Виявлено взаємозв'язок точних констант за умов норми функції в адитивних нерівностях типу Колмогорова з точними константами у відповідних нерівностях типу Маркова - Нікольського для алгебричних поліномів. На цій основі розв'язано ряд екстремальних задач аналізу, зокрема, одержано нові точні результати з наближення класів функцій багатьох змінних квазіполіномами, доведено ряд нових точних нерівностей типу Бернштейна - Нікольського для тригонометричних поліномів і поліноміальних сплайнів. Одержано нові теореми порівняння похідних функцій, їх переставлень і <$Esymbol S>-переставлень Корнєйчука. Знайдено точні значення найкращих наближень алгебричними многочленами в інтегральній метриці класів дробових інтегралів від сумовних на відрізку функцій, інтегральні норми яких не перевищують 1.

79. Несиметрична динамічна задача для площини з тріщиною при врахуванні контактної взаємодії берегів: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.02.04 / М.В. Меньшикова; НАН України. Ін-т механіки ім. С.П.Тимошенка. - К., 2003. - 19 с.: рис. - укp.
Уперше розв'язано несиметричну динамічну задачу механіки руйнування для площини з прямолінійною тріщиною кінцевого розміру з урахуванням нормального контакту та тертя протилежних берегів тріщини. Надано оцінку впливу контактної взаємодії берегів на напружено-деформований стан в околі краю тріщини. Досліджено вплив контактної взаємодії берегів тріщини на розподіл коефіцієнтів інтенсивності напружень нормального відриву та подовжнього зсуву в околі її краю. Проведено порівняльний аналіз ітераційних алгоритмів розв'язання задачі, сформульовано рекомендації щодо вибору оптимального алгоритму.

80. Нетерові крайові задачі для імпульсних систем диференціальних рівнянь: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.01.02 / Т.В. Шовкопляс; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. - К., 2003. - 21 с. - укp.
Розглянуто питання конструктивного аналізу нетерових крайових задач для систем звичайних диференціальних рівнянь другого порядку та систем диференціальних рівнянь другого порядку з імпульсами у фіксовані моменти часу. Встановлено необхідні та достатні умови розв'язку загальних нетерових лінійних крайових задач для систем звичайних диференціальних рівнянь другого порядку з імпульсною дією та без неї. Побудовано узагальнені матричні функції Гріна відповідних крайових задач та узагальнений оператор Гріна, досліджено їх властивості. Розв'язано задачу регуляризації не скрізь розв'язної лінійної нетерової імпульсної крайової задачі за допомогою слабких збурень коефіцієнтів імпульсної системи та крайових умов. Отримано коефіцієнтну умову виникнення розв'язку слабкозбуреної імпульсної лінійної нетерової крайової задачі в тому випадку, коли відповідна породжуюча крайова задача не має розв'язків. Для слабкозбурених нелінійних крайових задач отримано необхідну та достатню умови існування розв'язку в критичному випадку, побудовано аналог рівняння для породжуючих амплітуд.

81. Новий підхід до дослідження інтегральних та диференціальних рівнянь з обмеженнями: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук.: 01.01.02 / Т.А. Самойленко; НАН України. Ін-т математики. - К., 2003. - 16 с. - укp.
Запропоновано новий підхід щодо дослідження операторних рівнянь з обмеженнями, згідно з яким керування вводиться в обмеження. За допомогою даного підходу встановлено умови їх сумісності. На основі результатів, які одержано для даних рівнянь, визначено умови сумісності нелінійного інтегрального рівняння з обмеженнями. Розроблено інтеграційний та модифікований проекційно-ітеративний методи знаходження наближених розв'язків операторних рівнянь з обмеженнями. Визначено достатні умови збіжності та оцінки похибки зазначених методів. Застосовано інтеграційний та модифікований проекційно-ітеративний методи до лінійних інтегральних рівнянь з обмеженнями, надано обгрунтування методів і на їх основі запропоновано зручні обчислювальні схеми. Встановлено умови сумісності нелінійної крайової задачі для звичайних диференціальних рівнянь з обмеженнями. Обгрунтовано застосування до неї ітераційного та модифікованого проекційно-ітеративного методів. На основі даних методів розроблено обчислювальні схеми.

82. Обгрунтування оцінок точності і надійності моделювання гауссових стаціонарних випадкових процесів: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.01.05 / А.М. Тегза; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. - К., 2003. - 19 с. - укp.

83. Операційний метод розв'язування багатоточкової за часом задачі та задачі Коші для полілінійної системи рівнянь із частинними похідними: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.01.02 / Я.М. Плешівський; Чернів. нац. ун-т ім. Ю.Федьковича. - Чернівці, 2003. - 18 с. - укp.
За допомогою узагальненої схеми відокремлення змінних досліджено задачі з локальними за часом багатоточковими умовами для однорідної та неоднорідної полілінійної систем рівнянь із частинними похідними. Наведено спосіб побудови розв'язків задач. Зазначено, що дані розв'язки подано з використанням дій диференціальних виразів загалом безмежного порядку на певні цілі функції параметрів, за якими діють вирази, з покладанням їх після дій рівними нулеві. Виявлено, що символами даних виразів є праві частини рівнянь полілінійної системи та багатоточкових умов. Доведено принципову можливість межового переходу, яка дозволяє на основі розв'язку багатоточкової задачі для полілінійного рівняння та їх системи із частинними похідними одержати розв'язок задачі Коші для цих рівнянь. Встановлено, що межовий перехід здійснено у разі прямування усіх часових вузлів до крайнього лівого вузла, у якому задаються початкові умови. Визначено класи однозначної розв'язності задач з багатоточковими умовами та початкових задач для полілінійних рівнянь і систем диференціальних рівнянь із частинними похідними.

84. Оптимальні рухи матеріальної точки змінної маси з обмеженою витратою потужності і акумулюванням енергії: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.02.01 / Я.В. Ткаченко; НАН України. Ін-т механіки ім. С.П.Тимошенка. - К., 2003. - 20 с.: рис. - укp.
Уперше доведено неоптимальність руху космічного літального апарата (КЛА), оснащеного двигунною системою малої тяги сталої потужності з акумулятором енергії (АЕ) з повністю зарядженим або розрядженим акумулятором. Сформульовано задачу оптимального керування поточним запасом енергії в акумуляторі для руху КЛА з заданою програмою зміни вектора реактивного прискорення - задача з заданим прискоренням, та розроблено методику їх розв'язання. Досліджено оцінки доцільності включення АЕ до складу двигунної системи КЛА з одночасною оптимізацією параметрів двигунної системи на базі аналітичних розв'язків для оптимальних маневрів переходу між близькими круговими орбітами та для елементарних біляеліптичних маневрів. Визначено ефективність його використання в двигунній системі в процесі виконання космічним апаратом переходів між неблизькими круговими орбітами з використанням наближеної числової методики. Проведено аналіз стабілізаційних маневрів кругової орбіти КЛА в несферичному гравітаційному полі за допомогою двигунної системи з АЕ.

85. Оптимальні схеми дискретизації операторних рівнянь: Автореф. дис... д-ра фіз.-мат. наук: 01.01.07 / С.Г. Солодкий; НАН України. Ін-т математики. - К., 2003. - 32 с. - укp.
Досліджено складності операторних рівнянь І і ІІ роду, що є узагальненням інтегральних рівнянь Фредгольма і Вольтерра. Особливу увагу приділено розвитку проекційних схем дискретизації, що використовують ідею гіперболічного хреста. За допомогою даних схем для широких класів операторних рівнянь обчислено точні порядки інформаційної та алгоритмічної складності. Для некоректних задач (рівнянь І роду з компактними операторами) побудовано оптимальні наближені методи у випадку апріорного та апостеріорного вибору параметра регуляризації. На прикладі рівнянь з операторами соболєвського типу гладкості показано переваги адаптивної стратегії дискретизації у порівнянні зі стандартними методами.

86. Організація самостійної навчально-пізнавальної діяльності учнів VII - IX класів при вивченні математики: Автореф. дис... канд. пед. наук: 13.00.02 / Л.І. Лутченко; Нац. пед. ун-т ім. М.П.Драгоманова. - К., 2003. - 20 с.: рис. - укp.
Розроблено, теоретично й експериментально обгрунтовано методику організації самостійної навчально-пізнавальної діяльності учнів VII - IX класів у процесі вивчення математики за умов урахування проекту освітнього стандарту з математики, рівневої диференціації та завдань особистісно-орієнтованого навчання. Визначено й обгрунтовано системи вимог до вивчення теоретичного матеріалу та до системи вправ для самостійної роботи учнів, уточнено дидактичні принципи створення системи домашніх завдань учнів.

87. Ортогональні поліноми на одиничному колі, різницеві рівняння Сегьо та унітарні оператори Хессенберга: Автореф. дис... д-ра фіз.- мат.: наук:01.01.01 / Л.Б. Голінський; НАН України. Фіз.-техн. ін-т низ. температур ім. Б.І.Вєркіна. - Х., 2003. - 32 с. - укp.
Запропоновано новий підхід до теорії ортогональних поліномів на одиничному колі як теорії матрицевих різницевих рівнянь першого порядку, який дає змогу одержати опис абсолютно неперервної компоненти міри ортогональності та критерії її абсолютної неперервності в термінах асимптотики норм фундаментальних матриць. Такий підхід дає змогу одержати критерії відсутності точкових мас у міри на дузі кола, заданої своїми коловими параметрами. Запропоновано новий метод дослідження ортогональних поліномів на колі, що грунтується на спектральній теорії унітарних матриць Хессенберга в гільбертовому просторі. Одержано прямі та зворотні теореми для стискальних голоморфних функцій у термінах параметрів Шура. Уведено та описано новий клас універсальних мір на колі. Знайдено нові кількісні характеристики мір на дузі кола та одержано асимптотику відповідних ортогональних поліномів у термінах колових параметрів. Досліджено узагальнені якобієві вагові функції та знайдено оцінки ортогональних поліномів першого та другого родів.

88. Особливості реологічної поведінки розведених суспензій у рідинах з внутрішнім параметром: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.02.05 / В.О. Грязнова; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. - К., 2003. - 20 с.: рис. - укp.
У межах структурно-феноменологічного підходу одержано реологічні рівняння стану розведених суспензій недеформівних видовжених частинок з урахуванням їх поперечних розмірів у анізотропному дисперсійному середовищі та реологічні рівняння стану розведених суспензій недеформівних видовжених магнітних частинок у полярному дисперсійному середовищі з урахуванням дії зовнішнього магнітного поля. Як гідродинамічну модель зважених частинок суспензії використано вісесиметричну тривісну гантель. На базі одержаних реологічних рівнянь досліджено вплив неньютонівських властивостей дисперсійних середовищ на динаміку зважених частинок і реологічну поведінку суспензії у течіях простого зсуву та одновісного розтягу. Для простої зсувної течії суспензії з анізотропним дисперсійним середовищем установлено можливість формування рідких анізотропних систем з двома переважними напрямками. Установлено, що у течії простого зсуву у випадку зависання зважених частинок така суспензія з полярним дисперсійним середовищем у простій зсувній течії за присутності зовнішнього магнітного поля поводить себе як псевдопластична або ділатантна в'язкопружна рідина залежно від співвідношення гідродинамічних і магнітних сил.

89. Параметричні коливання в'язкопружних шаруватих тонкостінних п'єзоелементів: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.02.04 / О.В. Карнаухова; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. - К., 2003. - 17 с.: рис. - укp.
На основі гіпотез Кірхгофа - Лява й адекватних їм гіпотез про розподіл за товщиною електричних польових величин розроблено нелінійні та лінеаризовані математичні моделі параметричних коливань шаруватих в'язкопружних тонкостінних п'єзоелементів, складених із пасивних і п'єзоактивних шарів. Одержано аналітичні розв'язки лінеаризованих задач про параметричні коливання шаруватих пружних і в'язкопружних прямокутних п'єзапластин, прямокутних у плані пологих п'єзооболонок і циліндричних п'єзопанелей з шарнірним закріпленням їх торців. Розроблено скінченно-елементні методи дослідження головних областей динамічної нестійкості параметричних коливань п'єзопластин та оболонок обертання. На базі даних моделей та методів розв'язано задачі та шляхом аналізу числових результатів досліджено вплив структурної неоднорідності, дисипативних властивостей матеріалів, механічних та електричних межових умов, сил інерції у докритичному стані та геометричної нелінійності на динамічну стійкість п'єзоелементів.

90. Питання єдності елементів найкращого наближення в інтегральній метриці: Автореф. дис. канд. фіз.-мат. наук: 01.01.01 / М.Є. Ткаченко; Дніпропетр. нац. ун-т. - Д., 2003. - 16 с. - укp.
Досліджено задачу найкращого несиметричного та однобічного наближення у загальних напіввпорядкованих просторах (КВ-просторах), доведено теорему двоїстості і визначено критерії елемента найкращого наближення.

91. Підготовка майбутніх учителів початкових класів до варіативної організації навчально-пізнавальної діяльності учнів на уроках математики: Автореф. дис... канд. пед. наук: 13.00.04 / М.В. Овчинникова; Луган. держ. пед. ун-т ім. Т.Шевченка. - Луганськ, 2003. - 20 с.: табл. - укp.
Розроблено систему підготовки майбутніх учителів початкових класів до варіативного використання форм організації навчально-пізнавальної діяльності учнів на уроках математики. Розкрито зміст індивідуальних та колективних форм навчально-пізнавальної діяльності, їх місце та можливості використання у структурі уроку математики. Установлено, що ефективність підготовки студентів до варіативного використання форм організації зазначеної діяльності у початкових класах досягається за умови формування готовності до цього напрямку професійно-педагогічної діяльності. Визначено рівні, критерії та показники даної готовності. Розроблено спецкурс "Варіативне застосування форм організації навчально-пізнавальної діяльності молодших школярів у процесі вивчення математики". Наведено дані щодо впровадження розробленої методики формування відповідної готовності.

92. Плоска задача тривимірної стійкості шарнірно закріпленої пластини з центральною тріщиною: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.02.04 / О.Ю. Гладун; НАН України. Ін-т механіки ім. С.П.Тимошенка. - К., 2003. - 16 с.: рис. - укp.
Здійснено постановку задачі для ізотропої пластини з тріщиною з застосуванням загальних рівнянь тривимірної лінеаризованої теорії стійкості, які відповідають малим деформаціям і випадку, коли основний стан визначається з рівнянь лінійної теорії пружності. Розвинено методику наближеного розв'язання поставлених задач на основі сіткового підходу з використанням концепції базової схеми. Проведено оптимізацію розрахунків. Визначено форми втрати стійкості у координатних перетинах пластини. Досліджено вплив механічних і геометричних характеристик пластини на поведінку та значення критичного навантаження. Запропоновано наближений спосіб аналітичного визначення критичного навантаження залежно від параметрів пластини.

93. Плоскі змішані задачі лінійної теорії в'язкопружності та механіки руйнування ортотропних тіл: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.02.04 / Ю.О. Чорноіван; НАН України. Ін-т механіки ім. С.П.Тимошенка. - К., 2003. - 16 с.: рис. - укp.
Розвинуто метод операторних ланцюгових дробів для розв'язання змішаних задач лінійної теорії в'язкопружності. Одержано розв'язок задач про дію зосередженої сили та штаму з плоскою основою на в'язкопружне ортотропне напівскінченне тіло з урахуванням не тільки зсувної повзучості, а й інших можливих в'язкопружних властивостей матеріалу тіла. Одержано нові рівняння для визначення розміру ділянки контакту та тиску під центром жорсткого циліндра у межовому випадку його провертання на в'язкопружній ортотропній основі. Одержано розв'язок пружної задачі про межову рівновагу ортотропного тіла з клином сталої у просторі товщини, що знаходиться у тріщині, яка має немалу кінцеву зону. З використанням цього розв'язку одержано визначальні рівняння у задачі про розклинювання в'язкопружного ортотропного тіла клином зі зростаючою у часі товщиною.

94. Позиційні ігрові інтегральні та інтегро-диференціальні задачі зближення-переслідування: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.05.02 / К.Ю. Волянський; НАН України. Ін-т кібернетики ім. В.М.Глушкова. - К., 2003. - 17 с. - укp.
Досліджено модель позиційного керування для розв'язання задач зближення з термінальною множиною циліндричного вигляду траєкторії конфліктно-керованого процесу з еволюцією Вольтерра за нефіксованого моменту закінчення гри. Для рішення даних задач узагальнено та удосконалено основні конструкції позиційного методу для розв'язання задач зближення, в яких враховується історія поведінки досліджуваних систем. Введено нове поняття позиції гри. Одержано результати для випадків неперервності параметрів конфліктно-керованих процесів, а також слабкої особливості. Запропоновано алгоритм побудови позиційного керування у вигляді вимірного селектора спеціального багатозначного відображення. Вивчено інтегральні та інтегро-диференціальні ігри зближення.

95. Поширення гідродинамічних хвиль у системах з неоднорідною структурою: Автореф. дис... д-ра фіз.-мат. наук: 01.02.05 / О.В. Авраменко; НАН України. Ін-т гідромеханіки. - К., 2003. - 36 с.: рис. - укp.
Одержано найвище наближення еволюційних рівнянь для обвідної хвильового пакету на поверхні контакту гідродинамічних середовищ з різними властивостями з застосуванням методологічно обгрунтованого алгоритму методу багатомасштабних розвинень у вищих наближеннях за активного використання сучасних пакетів символьних обчислень. Досліджено основні класи задач стосовно гідропружних та гідродинамічних систем, одержано нові аналітичні розв'язки та дисперсійні співвідношення, проведено їх числовий аналіз. Виявлено нові властивості, закономірності та механічні ефекти, характерні для хвильових процесів, що вивчаються, та обумовлені наявністю фізичних і геометричних неоднорідностей. Зазначено, що одержані результати досліджень мають теоретичне та практичне значення у океанології, біомеханіці, гемодинаміці, гідравліці, гідроакустиці, машино- та суднобудуванні.

96. Поширення пружних хвиль в тілах з порожнинами неканонічної форми: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.02.04 / В.В. Матус; НАН України. Ін-т приклад. пробл. механіки і математики ім. Я.С.Підстригача. - Л., 2003. - 20 с.: рис. - укp.
Досліджено проблему взаємодії пружних хвиль з порожнинами криволінійної форми, що знаходяться в тілах, обмежених плоскими межами. З застосуванням методу нульового поля розроблено методику розв'язування задач про коливання пружного півпростору з порожниною та двошарової тонкої пружної пластини з розшаруванням. Проаналізовано вплив форми поверхні порожнини на спектр потоку енергії в півпросторі та розподіл напружень в околі порожнини, що перебуває під дією внутрішнього, змінного за часом тиску. Досліджено амплітудно-частотні характеристики прогину тонкої двошарової пластини з тріщиною, розташованою на межі розділу середовищ, залежно від форми цього розшарування.

97. Проблеми шкільної математичної освіти у педагогічній спадщині К.Ф.Лебединцева (1878 - 1925): Автореф. дис... канд. пед. наук: 13.00.01 / С.І. Стрілець; Ін-т педагогіки АПН України. - К., 2003. - 19 с. - укp.
Розкрито історичні, соціально-педагогічні передумови, що вплинули на становлення та розвиток педагогічного світогляду К.Ф. Лебединцева (1858 - 1925 рр.). Висвітлено етапи його життєвого та творчого шляху. Виокремлено й охарактеризовано основні напрямки діяльності вченого за впровадження передових освітніх ідей у шкільну практику, визначено його внесок у розробку програм з математики, дослідження проблем початкової математичної освіти, підготовку підручників і задачників з алгебри, арифметики й геометрії та здійснено їх порівняльний аналіз із сучасними. Виявлено особливості підходу К. Лебединцева до проблем виховання, розгляду змісту й методів шкільної математичної освіти, розкрито значення його основних ідей у розв'язанні проблем сучасної математичної освіти. До наукового обігу введено нові історико-педагогічні документи, що характеризують К. Лебединцева як вченого, педагога, методиста-математика. Внаслідок проведеного дослідження істотно доповнено картину розвитку шкільної математичної освіти.

98. Процеси переносу при взаємодії крапель у турбулентних полідисперсних потоках: Автореф. дис... канд. техн. наук: 01.02.05 / А.І. Баштовий; Нац. техн. ун-т України "Київ. політехн. ін-т". - К., 2003. - 19 с. - укp.
На основі проведених експериментальних досліджень взаємодії крапель з плівкою рідини на твердій поверхні та зіткнень крапель різних розмірів між собою за умов дії аеродинамічних сил одержано емпіричні формули, які кількісно описують дані явища у широкому діапазоні гідродинамічних умов. Доведено, що на результат взаємодії впливають різні фактори, зокрема, розміри крапель та їх відносні швидкості, фізичні властивості рідини, а також відносна швидкість газового середовища. Описано модель турбулентної газокраплинної течії з урахуванням впливу аеродинамічних сил на коагуляційні процеси. Проаналізовано вплив анізотропії пульсацій швидкості крапель на інтенсивність переносу у турбулентному потоці.

99. Пружні коливання циліндричної оболонки з пошкодженнями: Автореф. дис... канд. техн. наук: 01.02.04 / О.О. Тітова; Запоріз. нац. техн. ун-т. - Запоріжжя, 2003. - 20 с.: рис. - укp.
Побудовано моделі коливань циліндричних оболонок з розсіяними та одиничними поверхневими, а також з наскрізними одиничними поперечними пошкодженнями. Знайдено за допомогою енергетичного методу частоти та амплітуди коливань оболонки. Встановлено аналітичну залежність між розмірами пошкодження та частотами і амплітудами коливань. Функції, що описують процес коливань, розкладено в ряд Фур'є, коефіцієнти якого одержано у вигляді аналітичних виразів. Запропоновано для циліндричної оболонки функції, які дають змогу виявити наявність пошкодження в оболонкових елементах сучасних конструкцій: відносну зміну частоти та амплітуди коливань, асиметрію амплітуди коливань, амплітудні значення вищих гармонік.

100. Раціональна апроксимація аналітичних в одиничному крузі функцій: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.01.01 / Р.Д. Боднар; Львів. нац. ун-т ім. І.Франка. - Л., 2003. - 15 с. - укp.
Досліджено швидкість збіжності часткових сум абсолютно збіжних у півплощині рядів Діріхле з додатними показниками та коефіцієнтами у різних шкалах зростання та на підпослідовності індексів.

101. Реалізації алгебр Лі груп локальних перетворень та груповий аналіз нелінійних диференціальних рівнянь: Автореф. дис... д-ра фіз.-мат. наук: 01.01.02 / В.І. Лагно; НАН України. Ін-т математики. - К., 2003. - 36 с. - укp.
Запропоновано й обгрунтовано новий конструктивний метод розв'язування задачі групової класифікації диференціальних рівнянь з частинними похідними, з використанням якого здійснено групову класифікацію загального квазілінійного рівняння еволюційного типу в двовимірному просторі - часі. Для ряду одержаних рівнянь з високими симетрійними властивостями проведено симетрійну редукцію та знайдено їх інваріантні розв'язки. Побудовано універсальну лінійну конструкцію конформно-інваріантних анзаців, яким відповідає редукція відомих конформно-інваріантних систем диференціальних рівнянь. З застосуванням методу симетрійної редукції одержано ряд конформно-інваріантних багатопараметричних сімей точних розв'язків рівнянь Максвелла у вакуумі. Описано коваріантні реалізації алгебр Лі ряду важливих груп локальних перетворень (груп Пуанкаре, Евкліда, Галілея та їх природних розширень). Одержано найбільш загальний вигляд диференціальних рівнянь з частинними похідними другого порядку в двовимірному просторі-часі, які інваріантні відносно груп Пуанкаре та Галілея.

102. Розв'язність крайових задач для диференціальних рівнянь головного типу високого порядку в крузі: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.01.02 / К.О. Буряченко; НАН України. Ін-т приклад. математики і механіки. - Донецьк, 2003. - 19 с. - укp.
Одержано критерій порушення єдиності розв'язку задачі Діріхле у крузі для рівнянь головного типу парного порядку 2m. Знайдено необхідні та достатні умови порушення єдиності розв'язку задачі Діріхле для рівнянь четвертого порядку, характеристики яких колінеарні та (або) не мають кутів нахилу. Вивчено властивості задачі з трьома крайовими умовами для рівнянь четвертого порядку: знайдено геометричну інтерпретацію умов порушення єдиності розв'язку, сформульовано умови на кути нахилу характеристик, які разом з умовами узгодження початкових даних, гарантують існування у соболевських просторах єдиного розв'язку задачі у крузі. Розглянуто комплексний характеристичний біліард.

103. Розв'язок задач повзучості тонких оболонок з урахуванням пошкоджуваності, геометричної нелінійності та зсуву: Автореф. дис... канд. техн. наук: 01.02.04 / А.І. Сичов; НАН України. Ін-т пробл. машинобуд. ім. А.М.Підгорного. - Х., 2003. - 19 с.: рис. - укp.
Запропоновано новий варіант технічної теорії повзучості оболонок, який створено на базі загальних положень про деформування тривимірних тіл і узгоджених з моделями повзучості та пошкоджуваності матеріалів часткових припущень щодо виду навантаження, поперечного зсуву та геометричної нелінійності. Сформульовано нові математичні постановки нелінійних початково-крайових задач повзучості вісесиметричних оболонок обертання. Розроблено методику розв'язання фізично та геометрично нелінійних задач повзучості з руйнуванням оболонок, яка базується на числових методах продовження розв'язку за параметром часу й ортогональної прогонки С.К.Годунова для розв'язання крайових задач. Проведено дослідження вірогідності методів, алгоритмів і програм шляхом розв'язання тестових прикладів, а також порівняння результатів розрахунків з відомими в літературі окремими аналітичними та числовими даними. Одержано розв'язки задач повзучості вісесиметричних оболонок обертання з матеріалів з асиметричними властивостями, визначено закономірності впливу асиметрії матеріалів на процеси повзучості тонких оболонок. Досліджено повзучість з застосуванням рівнянь з одним і трьома структурними параметрами, спільним обліком геометричної нелінійності, поперечного зсуву і пошкоджуваності оболонок.

104. Розв'язування плоских контактних задач теорії пружності методом R-функцій на базі варіаційного принципу Рейсснера: Автореф. дис... канд. техн. наук: 01.02.04 / К.Ю. Тарсіс; НАН України. Ін-т пробл. машинобуд. ім. А.М.Підгорного. - Х., 2003. - 19 с.: рис. - укp.
Створено метод розв'язання плоских контактних задач теорії пружності для однорідних і складених тіл довільної форми з різними умовами контакту з використанням методу R-функцій на базі варіаційного принципу Рейсснера. Запропоновано ітераційний метод пошуку невідомих областей контакту з використанням двох критеріїв, стаціонарні значення функціоналу Рейсснера відшукуються за методом Рітца. Побудовано структури розв'язків контактних задач, які точно задовольняють усім межовим та контактним умовам і дозволяють використовувати інформацію про особливості рішень та відомі точні розв'язки для канонічних областей. Запропоновано критерії достовірності та точності розв'язків. Одержано розв'язки контактних задач для однорідних тіл з неутримуючими ідеальними жорсткими в'язями та двошарових тіл за умов ідеального та неідеального контакту між шарами. Досліджено вплив геометричних та фізичних параметрів на їх напружено-деформований стан. Визначено лінійну податливість опорного вузла колінчастого вала дизеля Д80.

105. Розвиток модифікованого методу послідовних наближень знаходження характеристичних чисел цілком неперервних операторів та операторних пучків: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.01.07 / С.М. Ярошко; Львів. нац. ун-т ім. І.Франка. - Л., 2003. - 16 с.: рис. - укp.
Обгрунтовано та розвинуто модифікований метод послідовних наближень (ММПН), призначений для обчислення характеристичних чисел (простих і кратних) лінійного цілком неперервного оператора, що діє у нормованому функціональному просторі, а також відповідних їм власних і приєднаних (якщо такі є) функцій. Запропоновано спосіб апостеріорної оцінки точності одержаних характеристичних чисел. ММПН поширено на узагальнені спектральні задачі з поліноміальними матричними пучками та квадратичними пучками лінійних цілком неперервних операторів, що діють у гільбертовому просторі. Розроблено алгоритми та програми числової та аналітичної реалізації методу. На прикладах розв'язування багатьох задач продемонстровано високу ефективність ММПН, його переваги у порівнянні з іншими методами розв'язування спектральних задач.

106. Розвиток творчого мислення старшокласників на уроках математики з використанням інформаційних технологій навчання: Автореф. дис... канд. пед. наук: 13.00.02 / О.А. Смалько; Нац. пед. ун-т ім. М.П.Драгоманова. - К., 2003. - 20 с. - укp.
Запропоновано науково обгрунтовану методику розвитку творчих компонентів мислення старшокласників на уроках з деяких систем шкільного курсу математики використанням комп'ютера. Проаналізовано можливості використання різноманітних засобів інформаційних технологій під час навчання математики в школі. Встановлено дидактичні умови та форми опосередкованої комп'ютером діяльності, які сприяють розвитку творчого мислення школярів.

107. Розробка методик і засобів оцінки об'ємної пошкодженості та руйнування матеріалів і виробів за параметрами акустичної емісії: Автореф. дис... д-ра техн. наук: 01.02.04 / В.Р. Скальський; НАН України. Фіз.-мех. ін-т ім. Г.В.Карпенка. - Л., 2003. - 36 с.: рис. - укp.
Створено теоретико-експериментальні засади та на їх підставі методики та засоби для оцінки об'ємної пошкодженості твердих тіл за сигналами акустичної емісії за умов дії квазістатичного навантаження та робочого середовища. Об'єктом досліджень є зародження та розвиток мікро- та макродефектів у пластично деформованому об'ємі конструкційного матеріалу та пружні динамічні поля, спричинені даними дефектами у деформівному твердому тілі. Запропоновано модель кількісної оцінки об'ємної пошкодженості кристалічних тіл. Розроблено експериментальні методики визначення механічної та акустико-емісійної міри об'ємної пошкодженості сталей та алюмінієвих сплавів в околі локалізованих пластичних деформацій, встановлено критичні значення цих величин і знайдено модельні константи, що пов'язують їх між собою для низки конструкційних матеріалів. Створено методологічні засади для кількісної оцінки акустико-емісійної міри об'ємної пошкодженості матеріалу в пластичній зоні макротріщини, запропоновано аналітичну залежність для її визначення та встановлено критерій початку розвитку макроруйнування. Розроблено моделі накопичення об'ємної пошкодженості матеріалів під дією воднево-механічного чинника, методик її кількісної оцінки. Одержано критерії визначення стадій накопичення об'ємної пошкодженості під час зародження та розвитку мікро- та макротріщин у композитних матеріалах. Наведено методики прикладного застосування та засоби для проведення досліджень з використанням методу акустичної емісії.

108. Розробка методів розрахунку напружено-деформованого стану згину труби як елемента трубопровідної системи: Автореф. дис... канд. техн. наук: 01.02.04 / С.А. Радченко; Ін-т пробл. міцності ім. Г.С.Писаренка НАН України. - К., 2003. - 19 с.: рис. - укp.
Розроблено метод аналізу ефекту овалізації згину труби, який виникає за прикладання просторових згинальних моментів. Для згину труби одержано загальне оболонково-балочне аналітичне розв'язання з урахуванням впливу внутрішнього тиску на овалізацію перерізу та піддатливість згину. Запропоновано метод розрахунку згину труби з урахуванням крайового ефекту за навантаження згинальним моментом і внутрішнім тиском. Наведено аналічне розв'язання для згину, що описується через функції Крилова. Сформульовано процедуру застосування методу початкових параметрів з використанням значення тангенціального та поздовжнього переміщень, осьового та дотичного зусиль як межових умов. Одержано рівняння зв'язку цих параметрів наприкінці ділянки з їх початковими значеннями. Для згину труби як криволінійного стрижня одержано аналітичні рівняння для переміщень і кутів повороту лінії центрів поперечних перерізів з урахуванням дії розподілених і зосереджених сил і моментів, тиску та температури. Установлено, що в області спряження підземних прямих труб з криволінійними вставками виникають крайові ефекти, величини яких пропорційні різниці осьового зусилля в нескінченному прямому трубопроводі та в закритій з торців трубі. Для окремих випадків визначено величини додаткових напружень і межі зони впливу крайового ефекту.

109. Розробка та наукове обгрунтування ефективного методу контролю стану металу за параметрами розсіяння характеристик твердості: Автореф. дис... канд. техн. наук: 01.02.04 / Н.Л. Волчек; Ін-т пробл. міцності ім. Г.С.Писаренка НАН України. - К., 2003. - 18 с.: рис. - укp.
Розроблено та науково обгрунтовано новий метод оцінки деградації структурного стану матеріалів внаслідок накопичення пошкоджень у процесі напрацювання - метод LM-твердості, за яким зміни у структурному стані матеріалу виявляють за розсіянням характеристик його механічних властивостей, у даному випадку, твердості. Як параметр, що адекватно характеризує ступінь пошкоджуваності матеріалу запропоновано використовувати коефіцієнт гомогенності за Вейбулом або коефіцієнт варіації. Досліджено стан структурно-неоднорідних матеріалів та запропоновано модель їх розпушування. Розроблено та реалізовано модель трубопроводу, що дає змогу розглядати експериментальні дані, одержані на різних трубопроводах після їх експлуатації за різної тривалості, як результати дослідження стану металу деякого віртуального трубопроводу на окремих стадіях експлуатації.

110. Сингулярно збурені диференціальні рівняння з псевдодиференціальною точкою звороту: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.01.02 / В.О. Болілий; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. - К., 2003. - 20 с. - укp.
З використанням методу істотно особливих функцій винайдено алгоритм побудови рівномірної асимптотики розв'язку сингулярно збуреного диференціального рівняння з псевдодифенціальною точкою звороту. Доведено теореми про асимптотику розв'язків сингулярно збурених диференціальних рівнянь третього та четвертого порядків з псевдодиференціальною точкою звороту для випадків стабільної, нестабільної та внутрішньої точок звороту.

111. Спектральний аналіз безумовних розкладань за значеннями цілих вектор-функцій половинного порядку зростання: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.01.01 / М.Г. Волкова; НАН України. Ін-т математики. - К., 2003. - 20 с. - укp.
Показано, що одержані результати застосовуються для вивчення спектральної структури скінченновимірних збурень вольтеррових операторів, дослідження спектральних задач, що пов'язані з канонічними системами диференціальних рівнянь.

112. Статистичні задачі теорії чисел: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.01.06 / Наталія Сергіївна Просянюк; Київський національний ун-т ім. Тараса Шевченка. - К., 2003. - 16 с. - укp.

113. Структурування та дослідження стійкості динамічних систем дискретного аргументу: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.05.04 / Д.Д. Киращук; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. - К., 2003. - 17 с. - укp.
Проведено структурування деяких класів нелінійних дискретних систем до уніфікованого дробово-раціонального вигляду. Доведено використання методу функцій Ляпунова до нелінійних різницевих систем із запізненням. Одержаний підхід використано під час дослідження стійкості лінійних систем великої розмірності, а також нелінійних систем із дробово-раціональною правою частиною. За допомогою методу функціоналів Ляпунова - Красовського квадратичного вигляду одержано умови стійкості та обчислено показники збіжності розв'язків лінійних різницевих систем з запізненням. Розроблено метод побудови оптимальних функціоналів Ляпунова - Красовського для одержання гарантованих умов стійкості в класі функціоналів квадратичного виду.

114. Теорія розв'язності і наближене розв'язання сингулярних інтегральних рівнянь та їх систем у винятковому випадку: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.01.02 / Г.В. Ковальова; Одес. нац. ун-т ім. І.І.Мечникова. - О., 2003. - 16 с. - укp.
Створено теорію розв'язності сингулярних інтегральних рівнянь (СІР) та їх систем з ядром Коші на складному контурі Ляпунова у випадку, коли їх символи мають на контурі нескінченну множину нульової міри нулів такого порядку, що логарифм модуля символа інтегрований на контурі, а також побудовано нормалізуючі простори для деяких класів СІР та їх систем зі зсувом Карлемана, коли їх символи мають на контурі нескінченну множину нульової міри нулів такого порядку, що логарифм модуля символа інтегрований на контурі. Запропоновано метод, який дає змогу точно підрахувати кількість та побудувати лінійно незалежні розв'язки однорідної системи СІР з дробово-лінійним зсувом Карлемана, що змінює орієнтацію, і однорідної системи СІР з комплексним спряженням та дробово-лінійним зсувом Карлемана, що зберігає орієнтацію. Установлено достатні умови збіжності методів редукції та колокацій наближеного розв'язання СІР та їх систем з ядром Коші на одиничному колі, коли їх символи мають на контурі нулі будь-якого скінченного порядку на нескінченній множині міри нуль.

115. Теплогідравлічні процеси в контурних теплових трубах з капілярним насосом на основі оксиду алюмінію: Автореф. дис... канд. техн. наук: 05.14.06 / С.М. Хайрнасов; Нац. техн. ун-т України "Київ. політехн. ін-т ". - К., 2003. - 20 с.: рис. - укp.
Вперше проведено, проаналізовано та узагальнено результати досліджень структурних, теплофізичних, капілярно-транспортних та міцнісних властивостей розроблених капілярних структур (КС) на основі оксиду алюмінію, призначених для використання в капілярних насосах контурних теплових труб (КТТ). Проведено комплексні експериментальні дослідження теплотехнічних характеристик КТТ з капілярними насосами, в яких застосовувалися розроблені КС. Розроблено методи підвищення ефективності алюмінієвих КТТ за результатами проведення фізичного моделювання теплових процесів у зоні випаровування КТТ, а також нову двомірну математичну модель процесів теплоперенесення для аналізу температурного поля корпуса КТТ.

116. Тополого-алгебраїчні властивості паратопологічних груп: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.01.06 / О.В. Равський; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. - К., 2003. - 16 с. - укp.
Установлено взаємозв'язки між груповими топологіями та топологіями паратопологічної групи на групі. Досліджено кардинальні інваріанти паратопологічних та напівтопологічних груп. Одержано достатні умови, за яких паратопологічна група є топологічною. Побудовано приклади, які вказують на необхідність цих умов для певних класів топологічних просторів. Доведено, що довільна локально компактна паратопологічна група є топологічною групою. Побудовано берівську цілком регулярну напівтопологічну групу зі зліченним характером, яка не є паратопологічною. Запропоновано приклад паратопологічної групи з нульововимірною гаусдорфовою топологією, яка не може бути послабена до гаусдорфової групової.

117. Точність наближення розподілів сум незалежних випадкових величин: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.01.05 / Іван Йосипович Поляк; Київський національний ун-т ім. Тараса Шевченка. - К., 2003. - 20 с. - укp.

118. Тригонометричні суми та їх застосування: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.01.06 / О.А. Гунявий; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. - К., 2003. - 16 с. - укp.

119. Усталені коливання у тривимірних тілах з плоскими концентраторами напружень: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.02.04 / О.М. Хай; НАН України. Ін-т приклад. проб. механіки і математики ім. Я.С.Підстригача. - Л., 2003. - 20 с.: рис. - укp.
За методом межових інтегральних рівнянь (ГІР) досліджено динамічні коефіцієнти інтенсивності напружень у тривимірних безмежних пружних тілах з поодинокими та взаємодіючими плоскими абсолютно жорсткими включеннями та тріщинами під дією усталених навантажень та хвильових полів. Метод базується на побудові інтегральних зображень розв'язків у вигляді комбінацій потенціалів Гельмгольца, в яких невідомі густини характеризують стрибки напружень на протилежних поверхнях включень або стрибки переміщень протилежних поверхонь тріщин. Задачі зведено до двовимірних інтегральних рівнянь з інтегруванням вздовж областей дефектів, що мають довільне розташування та конфігурацію. Метод ГІР поширено на тривимірні задачі несинхронної взаємодії тріщин. Для розв'язання систем ГІР розглянутих динамічних стаціонарних задач запропоновано аналітичний метод малого параметра в низькочастотній області та числовий межовоелементний метод для широкого діапазону хвильового числа. Проведено аналіз параметрів коливного процесу в тілі з плоскими круговими концентраторами напружень для широкого спектру частот коливань, різних зовнішніх чинників, геометричних параметрів та кількості дефектів.

120. Фізичні закономірності деформації та руйнування високопористих матеріалів: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.04.07 / Д.Г. Вербило; НАН України. Ін-т пробл. матеріалознав. ім. І.М.Францевича. - К., 2003. - 20 с.: рис. - укp.
Розглянуто фізичні моделі деформації та руйнування високопористих матеріалів. Проаналізовано структурну чутливість межі текучості та межових механічних характеристик залежно від параметрів структури твердої фази та морфології порового простору. Запропоновано узагальнювальну схему впливу пористості на нормований модуль пружності висопористих матеріалів різних класів, а також вираз для залежності модулю пружності від пористості з урахуванням параметрів, що характеризують морфологію порового простору. Розглянуто формування межових механічних характеристик у зв'язку з особливостями механізмів руйнування твердої фази досліджених матеріалів. З використанням структурно-чутливої моделі механічної поведінки високопористих матеріалів розроблено принципи оптимізації структури за критеріями їх працездатності як конструкційних елементів. Наведено методологію, що дає змогу обрати оптимальну структуру матеріалу стосовно питомої жорсткості та демпфірувальної здатності. На прикладі спіненого алюмінію та високопористого нікелю проведено експериментальну перевірку запропонованих моделей та доведено відповідність експериментальних даних теоретичним розрахункам. Запропоновано модель, що пояснює механізм деформації та руйнування високопористого керамічного матеріалу, який виявляє квазіпластичну поведінку під час випробувань на згин і стискання.

121. Формування творчої уяви майбутніх учителів у процесі розв'язання нестандартних математичних задач: Автореф. дис... канд. пед. наук: 13.00.04 / В.В. Прошкін; Луган. держ. пед. ун-т ім. Т.Шевченка. - Луганськ, 2003. - 20 с.: табл. - укp.
Уперше обгрунтовано та розроблено систему нестандартних математичних задач, спрямовану на формування творчої уяви майбутніх учителів, виділено педагогічні умови її застосування. Розроблено типологію задач і дидактичні принципи побудови системи задач для формування творчої уяви. Показано залежність між діями, що виконуються під час розв'язання нестандартних задач, та прийомами, ознаками творчої уяви. Виявлено критерії, що визначають рівень сформованості творчої уяви майбутніх учителів. Удосконалено педагогічну технологію її формування, яка передбачає впровадження системи нестандартних математичних задач до практики навчання у вищій школі. Розглянуто питання щодо суті творчої уяви як бази й умови продуктивної навчальної та наукової діяльності майбутніх учителів.

122. Формування узагальнених прийомів розумової діяльності в майбутніх вчителів початкових класів у процесі вивчення дисциплін математичного циклу: Автореф. дис... канд. пед. наук: 13.00.02 / Н.А. Глузман; Нац. пед. ун-т ім. М.П.Драгоманова. - К., 2003. - 19 с. - укp.
Комплексно досліджено наукові засади проблеми формування системи узагальнених прийомів розумової діяльності в майбутніх учителів початкових класів у процесі вивчення курсів "Математика" та "Теоретичні основи початкового курсу математики і методика її навчання". Розроблено теоретичну модель формування системи узагальнених прийомів розумової діяльності, що містить процесуальні та змістовні дії, які забезпечують високий рівень осмислення ходу виконання математичного завдання та суті засвоєних понять. Запропоновано методику формування прийомів розумової діяльності та надано рекомендації щодо їх використання.

123. Фотопружний ефект в кубічних кристалах з неоднорідним потенціалом: Автореф. дис. канд. фіз.-мат. наук: 01.04.07 / Є.В. Нікітенко; НАН України. Ін-т фізики напівпровідників ім. В.Є.Лашкарьова. - К., 2003. - 19 с.: рис. - укp.
Виявлено, експериментально та теоретично досліджено в кристалах Ge та Si ефект двопроменезаломлення в діапазоні сильного поглинання світла. Встановлено, що стан поляризації відбитого вздовж нормалі до поверхні кристалу світла пов'язаний з величиною анізотропії на довжині поглинання. Вперше зареєстровано, експериментально та теоретично досліджено фотопружний ефект в кубічному кристалі з неоднорідним розподілом температури в межах лінійної залежності від деформації різниці фаз між ортогональними компонентами поляризованої електромагнітної хвилі. Виявлено фотопружний ефект, зумовлений нелінійним градієнтом концентрації легуючої домішки. Встановлено нову властивість об'ємно-градієнтної фотоерс в кристалах з неоднорідністю концентрації легуючих домішок, яка полягає в тому, що в місці її локалізації виникають механічні напруження протилежних знаків. Виявлено оптичну анізотропію у зразку Si, в якому механічною обробкою створено приповерхневу неоднорідність розподілу дислокацій; визначено, що розповсюдження внутрішніх механічних напружень значно перевищують області неоднорідностей.

124. Функціональне числення в спряжених просторах функціоналів над класами цілих функцій експоненціального типу: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.01.01 / В.Я. Лозинська; Львів. нац. ун-т ім. І.Франка. - Л., 2003. - 18 с. - укp.
Описано властивості просторів лінійних неперервних функціоналів над просторами цілих функцій експоненціального типу, сумовних на дійсному підпросторі. Досліджено згорткові алгебри даних функціоналів, знайдено їх опис у вигляді комутанта багатопараметричної групи зсувів у просторі сумовних функцій на дійсному підпросторі. Описано функціональне числення в таких згорткових алгебрах функціоналів над просторами цілих функцій експоненціального типу, сумовних на дійсному підпросторі.

125. Центральний співудар двох однакових затуплених пружних тіл: Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.02.04 / Т.А. Марченко; НАН України. Ін-т механіки ім. С.П.Тимошенка. - К., 2003. - 17 с.: рис. - укp.
Запропоновано підхід до розв'язання плоских та вісесиметричних задач удару двох однакових пружних тіл, який дає змогу досліджувати процес контактної взаємодії в межах лінійної моделі деформування на скінченному інтервалі часу. Зазначено, що особливість даного підходу полягає у зведенні задачі нестаціонарної контактної взаємодії до розв'язку нескінченної системи інтегральних рівнян Вольтерра другого роду, що розв'язується спільно з рівнянням руху тіла. Зауважено, що дана система в цілому є нелінійною, оскільки рівняння руху тіл містять силу їх контактної взаємодії, яка, в свою чергу, визначається через невідому глибину взаємного проникання тіл, а також залежить від ширини області контакту. Розроблено методику, яка дає змогу враховувати вплив деформування вільної поверхні тіл, що безпосередньо примикає до області контакту, на розмір цієї області. Досліджено вплив маси тіл, їх